应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 跪求大神解答
81/1返回列表
查看: 1079  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

光之行者

新虫 (初入文坛)

[求助] 跪求大神解答 已有3人参与

请问函数f（x）在［a,b］上有界是f（x）在［a,b］上可积的什么条件

@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-05-21 13:41:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
f（x）在［a,b］上有界是f（x）在［a,b］上可积的充分条件
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-05-21 14:26:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

光之行者

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-05-21 14:26:58
f（x）在［a,b］上有界是f（x）在［a,b］上可积的充分条件

如果一个函数有界，而在这个函数上有无限个间断点，此函数也不可积

发自小木虫Android客户端
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2016-05-21 15:47:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只能是充分条件而不是必要条件。比如[0，1]中的y=1/sqrt(x)的积分。
赞一下 回复此楼
4楼2016-05-21 16:02:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

光之行者

新虫 (初入文坛)
后面这个函数是什么意思

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2016-05-21 16:07:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

月下的淡然

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

楼上错了哦~~~
闭区间上的函数有界是可积的必要条件而非充分条件。
一个很著名的反例：狄利克雷函数D(x)=0(x是无理数), 1(x是有理数)。这个函数在任意有限大小的闭区间内都有界，但却在任意闭区间内黎曼不可积。
赞一下 回复此楼
6楼2016-05-24 17:05:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 光之行者 at 2016-05-21 15:47:25
如果一个函数有界，而在这个函数上有无限个间断点，此函数也不可积
...

错。存在有界函数，它有无穷多个间断点，但是Riemann可积。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
7楼2016-05-24 18:28:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ljs15062202

铁虫 (小有名气)
必要条件，可积必有界

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2016-06-11 20:38:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 光之行者 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭