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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 数学分析题 已有3人参与

介值性问题(O_O)？

数学分析题


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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1楼 2016-05-20 22:48:58
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李干是

新虫 (小有名气)
我就想知道怎么证明？

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4楼2016-05-21 11:23:16
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
这题目本身不对吧？在区间（1/2，5/4）上考察函数f(x)=x^2, f“（1）>0, 但在该区间上找不到满足条件的点

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2楼2016-05-21 09:08:29
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
上面举的例子有问题。题目本身的结论是可以证明的。

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3楼2016-05-21 11:11:53
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引进辅助涵数：g(x)=x;
f(x),g(x)在(x_1,x_2)[包含于（a,b）]内满足拉格朗日中值定理条件,应用该中值定理，即得：
{f(x_1)-f(x_2)}/{g(x_1)-g(x_2)}={f(x_1)-f(x_2)}/{x_1-x_2}=f’(η);η∈(x_1,x_2){∈(a,b)}.
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2016-05-21 14:10:25
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