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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 组合恒等式求证明

谢了

组合恒等式求证明
组合恒等式.jpg
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

https://www.whitman.edu/Document ... atics/stuhlsatz.pdf
这篇文章在讲 Mobius 反演公式, 第14页举例说明如何求满射的个数, 顺手得到图片中的等式.

把你的等式左边的然后交换j和k的求和次序, 发现只有j=0才有非零成分, 因此立刻得到右边.
组合恒等式求证明-1
Emuch032.png

We_must_know. We_will_know.
2楼2016-05-19 06:51:33
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-19 06:51:33
https://www.whitman.edu/Documents/Academics/Mathematics/stuhlsatz.pdf
这篇文章在讲 Mobius 反演公式, 第14页举例说明如何求满射的个数, 顺手得到图片中的等式.

把你的等式左边的(n-2k)^n=\sum_{j=0}^n (n^ ...

求和号下漏了一个组合数。这个证明正确。

发自小木虫IOS客户端
3楼2016-05-19 07:17:47
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-19 07:17:47
求和号下漏了一个组合数。这个证明正确。
...

@gold2007 做学问严谨扎实, 多谢
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-05-19 07:23:40
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-19 06:51:33
https://www.whitman.edu/Documents/Academics/Mathematics/stuhlsatz.pdf
这篇文章在讲 Mobius 反演公式, 第14页举例说明如何求满射的个数, 顺手得到图片中的等式.

把你的等式左边的(n-2k)^n=\sum_{j=0}^n (n^ ...

懂了,谢谢大神
5楼2016-05-19 17:54:01
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