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wangwei1384

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[求助] 分析两端固支的阶梯梁，求解答！ 已有1人参与

如图一所示阶梯梁，两端固支，梁中间局部较高，中间收到集中载荷F的作用，该如何分析它的剪力和弯矩分布，以及挠曲和失效模式？
如果中间较高的部分占比例较大，如图二所示，又该如何分析呢？
请各位大侠不吝赐教，最好能详细一点。

分析两端固支的阶梯梁，求解答！
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分析两端固支的阶梯梁，求解答！-1
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1楼 2016-05-10 22:09:11
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by wangwei1384 at 2016-05-11 16:35:46
恩恩，只能从头学起了。我材料专业的，只学过一点浅显的材料力学，对于这种超静定变截面梁的问题还对付不了。惭愧~~~...

两端固定等截面梁跨中受集中荷载有现成的公式。变截面需要利用虚功原理，或者结构力学里的力法或位移法求解。这样可以求得弹性状态下的弯矩、剪力、挠度等。

至于破坏模式，要结合材料强度来考虑。弯矩极值发生在两端和跨中，剪力左右两侧都是荷载的一半，除了方向不同。再加上两个变截面处。考虑弯矩和剪力工作作用的影响。

进入塑性状态可能复杂点，要看弹塑性力学方面的资料了。
分析两端固支的阶梯梁，求解答！-2
弹性状态等截面梁
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知其然，知其所以然。
4楼2016-05-11 18:11:38
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangwei1384: 金币+10, ★有帮助 2016-05-21 08:51:29
建议找找材料力学和结构力学教材，有求解方法。
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知其然，知其所以然。
2楼2016-05-11 11:59:51
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wangwei1384

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-05-11 11:59:51
建议找找材料力学和结构力学教材，有求解方法。

恩恩，只能从头学起了。我材料专业的，只学过一点浅显的材料力学，对于这种超静定变截面梁的问题还对付不了。惭愧~~~
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3楼2016-05-11 16:35:46
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wangwei1384

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-05-11 18:11:38
两端固定等截面梁跨中受集中荷载有现成的公式。变截面需要利用虚功原理，或者结构力学里的力法或位移法求解。这样可以求得弹性状态下的弯矩、剪力、挠度等。

至于破坏模式，要结合材料强度来考虑。弯矩极值发生 ...

谢谢你的详细解答！
不过剪力和弯矩分布在弹性条件下我知道。不过在刚刚失效的时候，一般是两端和台阶的两侧这里先发生弯折。按照失效前的弯矩分布，应该是两端先弯，台阶处的弯矩没有那么大，因为最大弯矩在中间和两端。但是中间比较厚，抗弯能力强，所以不会发生弯曲塑性变形，而是在台阶的变截面的那两处弯掉的。从结构特征来看，应该是两个变截面处和两端固支处一起发生弯曲塑性变形，这个结构才能弯的起来，单靠两端固支处应该是弯不起来的。但是从弹性阶段的弯矩图来看，在两端固支处达到极限弯矩的时候，变截面处还没有。但是发生变形的时候，又是变截面处和固支处同时转动才能实现。这中间发生了什么呢？
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5楼2016-05-12 16:34:49
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