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wangwei1384

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[求助] 分析两端固支的阶梯梁，求解答！ 已有1人参与

如图一所示阶梯梁，两端固支，梁中间局部较高，中间收到集中载荷F的作用，该如何分析它的剪力和弯矩分布，以及挠曲和失效模式？
如果中间较高的部分占比例较大，如图二所示，又该如何分析呢？
请各位大侠不吝赐教，最好能详细一点。

分析两端固支的阶梯梁，求解答！
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分析两端固支的阶梯梁，求解答！-1
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1楼 2016-05-10 22:09:11
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by wangwei1384 at 2016-05-11 16:35:46
恩恩，只能从头学起了。我材料专业的，只学过一点浅显的材料力学，对于这种超静定变截面梁的问题还对付不了。惭愧~~~...

两端固定等截面梁跨中受集中荷载有现成的公式。变截面需要利用虚功原理，或者结构力学里的力法或位移法求解。这样可以求得弹性状态下的弯矩、剪力、挠度等。

至于破坏模式，要结合材料强度来考虑。弯矩极值发生在两端和跨中，剪力左右两侧都是荷载的一半，除了方向不同。再加上两个变截面处。考虑弯矩和剪力工作作用的影响。

进入塑性状态可能复杂点，要看弹塑性力学方面的资料了。
分析两端固支的阶梯梁，求解答！-2
弹性状态等截面梁
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知其然，知其所以然。
4楼2016-05-11 18:11:38
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mygt_hit

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【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by wangwei1384 at 2016-05-12 16:34:49
谢谢你的详细解答！
不过剪力和弯矩分布在弹性条件下我知道。不过在刚刚失效的时候，一般是两端和台阶的两侧这里先发生弯折。按照失效前的弯矩分布，应该是两端先弯，台阶处的弯矩没有那么大，因为最大弯矩在中间 ...

可以考虑下塑性铰。
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知其然，知其所以然。
6楼2016-05-12 18:39:50
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普通回帖

mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangwei1384: 金币+10, ★有帮助 2016-05-21 08:51:29
建议找找材料力学和结构力学教材，有求解方法。
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知其然，知其所以然。
2楼2016-05-11 11:59:51
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wangwei1384

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引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-05-11 11:59:51
建议找找材料力学和结构力学教材，有求解方法。

恩恩，只能从头学起了。我材料专业的，只学过一点浅显的材料力学，对于这种超静定变截面梁的问题还对付不了。惭愧~~~
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3楼2016-05-11 16:35:46
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wangwei1384

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-05-11 18:11:38
两端固定等截面梁跨中受集中荷载有现成的公式。变截面需要利用虚功原理，或者结构力学里的力法或位移法求解。这样可以求得弹性状态下的弯矩、剪力、挠度等。

至于破坏模式，要结合材料强度来考虑。弯矩极值发生 ...

谢谢你的详细解答！
不过剪力和弯矩分布在弹性条件下我知道。不过在刚刚失效的时候，一般是两端和台阶的两侧这里先发生弯折。按照失效前的弯矩分布，应该是两端先弯，台阶处的弯矩没有那么大，因为最大弯矩在中间和两端。但是中间比较厚，抗弯能力强，所以不会发生弯曲塑性变形，而是在台阶的变截面的那两处弯掉的。从结构特征来看，应该是两个变截面处和两端固支处一起发生弯曲塑性变形，这个结构才能弯的起来，单靠两端固支处应该是弯不起来的。但是从弹性阶段的弯矩图来看，在两端固支处达到极限弯矩的时候，变截面处还没有。但是发生变形的时候，又是变截面处和固支处同时转动才能实现。这中间发生了什么呢？
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5楼2016-05-12 16:34:49
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wangwei1384

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-05-12 18:39:50
可以考虑下塑性铰。...

哇塞，英雄所见略同！！！我想研究的是变截面梁的抗冲击性能，在不同阶跃载荷的作用下，我想确定各个塑性铰的位置和可能接下来移行铰的运动规律。按照一般的套路，首先得先从较小的载荷开始分析。在较小的冲击载荷下，形成塑性铰的位置往往和准静载下首先发生塑性变形的位置是一致的，也就是首先到达极限弯矩的位置。如图所示的阶梯梁，显然两端首先到达极限弯矩，但是两端屈服是不足发生杆件整体转动的。杆件要想移动，杆件肯定得有塑性铰。等截面梁就不存在这样的问题，因为中间那个和两端同时达到极限弯矩。但是变截面梁在这时，除了两端，没有别的地方达到极限弯矩呀。在载荷的作用下，梁必然会以局部围绕塑性铰的方式发生变形，那么后来，梁中的塑性铰又是怎么产生的呢？
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7楼2016-05-13 21:26:50
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