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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 在整数里，xy=1怎样退出x,y=1或-1
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正版马甲

银虫 (正式写手)
既然是都是整数，那么x，y的绝对值肯定都小于1，那么他们只能等于-1，0，或者1。把0排出了，就只剩-1，1了。

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11楼2016-05-09 18:27:47
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by 正版马甲 at 2016-05-09 18:27:47
既然是都是整数，那么x，y的绝对值肯定都小于1，那么他们只能等于-1，0，或者1。把0排出了，就只剩-1，1了。

非常感谢

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12楼2016-05-09 19:22:21
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘: 金币+1, ★有帮助 2016-05-10 06:37:31
首先，x和y都不能为0，否则左边等于0明显不等于右边的1。
其次，不为0的整数的绝对值是不小于1的。一个不小于1的数的绝对值的相反数是不大于1的。且不为0的数的相反数是存在的。由等式知x=1/y。两边同时取绝对值仍成立。因此，x的绝对值必然为1，否则其绝对值必然大于右边。知道了x的绝对值为1也就知道了y的绝对值也为1。
最后，分情况讨论。即可知道x和y同时为1或者同时为-1

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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13楼2016-05-09 23:36:15
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好心劫持你

木虫 (正式写手)

小兵

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设x=n,y=n+k,化为一元二次方程，n^2+kn-1=0,接下来，你应该知道怎么做了。
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xx1976527yy
14楼2016-05-09 23:45:08
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风云

新虫 (初入文坛)
一眼就看出来，楼主这是要干嘛？

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15楼2016-05-10 00:21:41
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安-若

木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 好心劫持你 at 2016-05-09 23:45:08
设x=n,y=n+k,化为一元二次方程，n^2+kn-1=0,接下来，你应该知道怎么做了。

这个方法简单易懂

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16楼2016-05-10 03:38:09
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 好心劫持你 at 2016-05-09 23:45:08
设x=n,y=n+k,化为一元二次方程，n^2+kn-1=0,接下来，你应该知道怎么做了。

非常感谢

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17楼2016-05-10 06:40:15
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by 风云 at 2016-05-10 00:21:41
一眼就看出来，楼主这是要干嘛？

一眼就看出来的也要证

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18楼2016-05-10 06:41:08
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人民海军

木虫 (职业作家)
枚举

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Letbygonesbebygones.
19楼2016-05-10 07:02:05
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by 安-若 at 2016-05-10 03:38:09
这个方法简单易懂
...

接下来怎么弄才有帮助？看不出明显的改进：
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
20楼2016-05-10 09:41:47
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