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柳若风飘

新虫 (小有名气)

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[求助] 在整数里，xy=1怎样退出x,y=1或-1 已有4人参与

？？？

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1楼 2016-05-08 15:27:05

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

应助: 34 (小学生)
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【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘: 金币+1, ★有帮助 2016-05-10 06:37:31

首先，x和y都不能为0，否则左边等于0明显不等于右边的1。
其次，不为0的整数的绝对值是不小于1的。一个不小于1的数的绝对值的相反数是不大于1的。且不为0的数的相反数是存在的。由等式知x=1/y。两边同时取绝对值仍成立。因此，x的绝对值必然为1，否则其绝对值必然大于右边。知道了x的绝对值为1也就知道了y的绝对值也为1。
最后，分情况讨论。即可知道x和y同时为1或者同时为-1

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]