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柳若风飘

新虫 (小有名气)

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[求助] 在整数里，xy=1怎样退出x,y=1或-1 已有4人参与

？？？

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1楼 2016-05-08 15:27:05

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Mr__Right

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引用回帖:

20楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-10 09:41:47
接下来怎么弄才有帮助？看不出明显的改进：
\left\{\begin{array}{cc}
x_1=&\frac{1}{2}\left(-k-\sqrt{k^2+4}\right)\\
x_2=&\frac{1}{2}\left(\sqrt{k^2+4}-k\right)\\
\end{array}\right....

需要证明

只有 $k=0$ 的情况下 $x_1$ 或 $x_2$ 才至少有1个为整数？
$\left\{ \begin{array}{cc} x_1=&\dfrac{1}{2}\left(-k-\sqrt{k^2+4}\right)\\ x_2=&\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{k^2+4}-k\right)\\ \end{array}\right. $
有数论方面比较精通的同学吗？