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考虑含幺交换环上的n阶方阵。 方阵为零因子，等价于其行列式为零因子吗？ 发自小木虫Android客户端 |
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sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
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- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
3楼2016-06-10 09:04:57
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
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- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
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我不知道我的答案是否正确, 仅供参考. https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor 把含幺交换环模去所有零因子, 得到整环. 那么方阵可以看成是整环的分式域上的方阵. 这种情况下, 方阵是零因子 当且仅当 方阵退化, 即行列式为零. 那么还原回去, 你的结论应该是成立的.  Emuch035.png |
2楼2016-06-10 03:29:14
20