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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)

[求助] 数论讲义解题求助 已有1人参与

数论讲义上的一些习题,具体如图片,求指教!!

数论讲义解题求助


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张zxf

新虫 (初入文坛)

8楼2016-04-06 21:34:48
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
7. 反正法,设x=p/q, (p,q)=1;原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除,而右边可以;
8. 设a/b+c/d=t,则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又(c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|
2楼2016-04-06 13:37:54
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

9.由算术基本定理立即可得。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-04-06 13:49:33
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2016-04-06 13:37:54
7. 反正法,设x=p/q, (p,q)=1;原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除,而右边可以;
8. 设a/b+c/d=t,则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又(c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|

第七题要不要设q为素数呢,这样q分之p不是整数就是分数即有理数了

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4楼2016-04-06 15:09:16
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