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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)

[求助] 数论讲义解题求助 已有1人参与

数论讲义上的一些习题，具体如图片，求指教!!

数论讲义解题求助


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1楼 2016-04-06 11:31:47
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
7. 反正法，设x=p/q, (p,q)=1；原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除，而右边可以；
8. 设a/b+c/d=t，则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又（c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|
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2楼2016-04-06 13:37:54
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
9.由算术基本定理立即可得。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-04-06 13:49:33
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2016-04-06 13:37:54
7. 反正法，设x=p/q, (p,q)=1；原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除，而右边可以；
8. 设a/b+c/d=t，则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又（c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|

第七题要不要设q为素数呢，这样q分之p不是整数就是分数即有理数了

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4楼2016-04-06 15:09:16
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-04-06 13:49:33
9.由算术基本定理立即可得。

怎么立即得呢?

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5楼2016-04-06 17:27:52
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhenzhuli13 at 2016-04-06 15:09:16
第七题要不要设q为素数呢，这样q分之p不是整数就是分数即有理数了
...

不需要，只需p,q互质即可
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6楼2016-04-06 18:25:51
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张zxf

新虫 (初入文坛)
数论讲义解题求助-1

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7楼2016-04-06 21:34:23
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张zxf

新虫 (初入文坛)
数论讲义解题求助-2

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8楼2016-04-06 21:34:48
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zhenzhuli13

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引用回帖:
6楼: Originally posted by liuqh at 2016-04-06 18:25:51
不需要，只需p,q互质即可...

那推出矛盾后，q,p不互素，也不能说明它俩整除，解为整数啊

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9楼2016-04-06 22:27:18
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zhenzhuli13

新虫 (正式写手)
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8楼: Originally posted by 张zxf at 2016-04-06 21:34:48

谢谢啦！!

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10楼2016-04-06 22:27:39
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