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zhenzhuli13

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[求助] 数论讲义解题求助已有1人参与

数论讲义上的一些习题，具体如图片，求指教!!

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1楼 2016-04-06 11:31:47

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liuqh

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

7. 反正法，设x=p/q, (p,q)=1；原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除，而右边可以；
8. 设a/b+c/d=t，则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又（c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|

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2楼2016-04-06 13:37:54

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Edstrayer

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9.由算术基本定理立即可得。

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2016-04-06 13:49:33

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zhenzhuli13

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引用回帖:

2楼: Originally posted by liuqh at 2016-04-06 13:37:54
7. 反正法，设x=p/q, (p,q)=1；原方程两边同时乘以q^n,移项得p^n=....,显然等式左边不能被q整除，而右边可以；
8. 设a/b+c/d=t，则ad+bc=tbd, 移项(a-tb)*d=-bc,又（c,d)=1所以d|b,同理b|d,所以|b|=|d|

第七题要不要设q为素数呢，这样q分之p不是整数就是分数即有理数了

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4楼2016-04-06 15:09:16

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