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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Fortran » 各位大侠们好~求教，最小二乘法，如何实现在拟合时必过第一个以及最后一个点？
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jjfhero

新虫 (小有名气)

[交流] 各位大侠们好~求教，最小二乘法，如何实现在拟合时必过第一个以及最后一个点？

最小二乘法，如何实现在拟合时必过第一个以及最后一个点？
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搞学术！
1楼 2016-03-27 14:31:10
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

r123ed

金虫 (著名写手)
★
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引用回帖:
2楼: Originally posted by jjfhero at 2016-03-27 14:32:54
已经编写好二乘法的程序，但是需要过最后一个以及第一个点。采用样条函数的时候会产生波浪形状，无法形成想得到的形状。

如果过两段的点，中间必然产生波浪形状啊，除非忽略中间的点，只用这两个点做拟合，再用所有的点计算误差啥的
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shape memory
5楼2016-03-28 14:55:55
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virtualzx

木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
jjfhero: 金币+1 2016-03-29 20:01:44
可以用拉格朗日乘子约束很容易地实现。但根据你所说的原因，要求过端点似乎不合适。当然你可以更详细地描述一下你的问题。

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6楼2016-03-28 21:50:01
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普通回帖

jjfhero

新虫 (小有名气)
已经编写好二乘法的程序，但是需要过最后一个以及第一个点。采用样条函数的时候会产生波浪形状，无法形成想得到的形状。
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搞学术！
2楼2016-03-27 14:32:54
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jjfhero

新虫 (小有名气)
来个大侠指导一下吧，，，，
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搞学术！
3楼2016-03-27 14:36:42
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
加过点约束。公式、数据、约束等一起贴上来看看
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4楼2016-03-28 14:42:23
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jjfhero

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by virtualzx at 2016-03-28 21:50:01
可以用拉格朗日乘子约束很容易地实现。但根据你所说的原因，要求过端点似乎不合适。当然你可以更详细地描述一下你的问题。

非常感谢。我的问题是这样的。例如我有10数据点，想要用最小二乘法拟合这10个数据点。但是我所研究的问题，需要每次拟合的时候必须经过第一个点跟最后一个点，中间的八个点可以用二乘法进行逼近。本来用样条去拟合挺好的，就是利用插值的算法这样就必过第一个点跟最后一个点了。
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搞学术！
7楼2016-03-29 19:43:26
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jjfhero

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by r123ed at 2016-03-28 14:55:55
如果过两段的点，中间必然产生波浪形状啊，除非忽略中间的点，只用这两个点做拟合，再用所有的点计算误差啥的...

我的问题是这样的。例如我有10数据点，想要用最小二乘法拟合这10个数据点。但是我所研究的问题，需要每次拟合的时候必须经过第一个点跟最后一个点，中间的八个点可以用二乘法进行逼近。本来用样条去拟合挺好的，就是利用插值的算法这样就必过第一个点跟最后一个点了。
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搞学术！
8楼2016-03-29 19:44:45
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virtualzx

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by jjfhero at 2016-03-29 19:43:26
非常感谢。我的问题是这样的。例如我有10数据点，想要用最小二乘法拟合这10个数据点。但是我所研究的问题，需要每次拟合的时候必须经过第一个点跟最后一个点，中间的八个点可以用二乘法进行逼近。本来用样条去拟合 ...

把第一和最后一个点用拉格朗日乘子就搞定了。

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9楼2016-03-29 22:08:32
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r123ed

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by jjfhero at 2016-03-29 19:44:45
我的问题是这样的。例如我有10数据点，想要用最小二乘法拟合这10个数据点。但是我所研究的问题，需要每次拟合的时候必须经过第一个点跟最后一个点，中间的八个点可以用二乘法进行逼近。本来用样条去拟合挺好的，就 ...

感觉你把插值和拟合的概念混淆了
插值是必然经过，为了求两个点之间某个值
拟合是离所有点最近，为了求出来的是曲线
你的问题是拟合后得到曲线，再用曲线过两端的点。。。
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shape memory
10楼2016-03-30 07:10:19
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