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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】关于解析解和严格解
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mozhui

[交流] 【求助】关于解析解和严格解

如题，经常在物理或数学书上看到关于对一个方程的“不存在解析解”或“幸运的是，我们可以得到严格解为：。。。”类似的评述，感觉有点模糊，想请教一下大家：
（1）什么是解析解？是说方程的解是关于自变量在某个区域上的解析函数还是说解可以用初等函数或无穷级数的形式“好看的”表现出来？
（2）解析解和严格解是一个意思吗？
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1楼 2008-10-19 17:11:43
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maxman

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
lvzhu2007(金币+3,VIP+0):3x
一般严格解就是指的解析解， 解析解是指能用一个式子表示出来的解，和数值解是一个相对的概念
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2楼2008-10-19 17:25:41
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mozhui

引用回帖:
Originally posted by maxman at 2008-10-19 17:25:
一般严格解就是指的解析解， 解析解是指能用一个式子表示出来的解，和数值解是一个相对的概念

谢谢！对这“一个式子”有什么要求吗？在数学书籍上也会出现“某某方程不存在解析解”这样的说法，我想，以数学一贯的严密性和精确性，在做出这样的论断时想必有确切的条件作为论证比较的依据，而不会因为目前一时找不到而断定没有，那么这个判定是否存在“一个式子”的条件又是什么呢？
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3楼2008-10-19 17:44:42
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
解析解是严格解，而严格解未必都是解析解。
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4楼2008-10-19 22:59:42
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mozhui

引用回帖:
Originally posted by fyl7 at 2008-10-19 22:59:
解析解是严格解，而严格解未必都是解析解。

谢谢！那么什么又是严格解呢？包括数值解吗？另外，如何判断一个方程是否存在解析解呢？
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5楼2008-10-20 09:17:17
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mozhui

顶上去！期待大家踊跃参与从而获得一个系统的解答
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6楼2008-10-20 20:47:07
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