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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】关于量子力学中态的叠加原理
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mozhui

[交流] 【求助】关于量子力学中态的叠加原理

态的叠加原理的数学描述是什么呢？在曾谨言的《量子力学》卷一中提到力学量算符是线性算符是态的叠加原理的结果，该怎么理解这一点呢？能请大家从态的叠加原理的数学形式给出力学量是线性算符的证明吗？谢谢！
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1楼 2008-10-18 23:47:01
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mozhui

顶上去！请大家多多帮助
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2楼2008-10-19 17:46:15
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
需要仔细思考了
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3楼2008-10-19 22:57:25
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mozhui

引用回帖:
Originally posted by fyl7 at 2008-10-19 22:57:
需要仔细思考了

?是让我好好思考吗？那么请点拨一下吧
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4楼2008-10-20 09:18:28
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gaoky2008

木虫 (著名写手)
量自力学的基本假设之一 没法非得折腾出一个证明吧？
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白天看paper,打瞌睡；晚上看paper,睡得香。
5楼2008-10-20 09:24:24
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mozhui

引用回帖:
Originally posted by gaoky2008 at 2008-10-20 09:24:
量自力学的基本假设之一 没法非得折腾出一个证明吧？

是吗？这样的话就最省事了 那么说是曾谨言的书上说得有问题了吗？（见《量子力学》卷一第四版p121上关于线性算符的论述中的最后一句话）
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6楼2008-10-20 09:29:46
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gaoky2008

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
csfn(金币+3,VIP+0):3q
呵呵　抱歉　看错了你的论述
简单地说　态叠加和力学量是线性算符说的基本是一回事　想想微分方程：作用在待求函数上的算符是线性的话　方程的各个解迭加起来还是满足方程　反过来似乎也没什么问题　但严密的数学证明我忘了有没有＋＿＋
其实　中文的书对这些基本问题的论述很混乱　大致一样　但细节上又各不相同　建议你翻一下Dirac的原理　我记得他把态叠加原理作为基本原理之一……
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7楼2008-10-20 17:36:22
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mozhui

★ ★ ★
csfn(金币+3,VIP+0):3q
引用回帖:
Originally posted by gaoky2008 at 2008-10-20 17:36:
呵呵　抱歉　看错了你的论述
简单地说　态叠加和力学量是线性算符说的基本是一回事　想想微分方程：作用在待求函数上的算符是线性的话　方程的各个解迭加起来还是满足方程　反过来似乎也没什么问题　但严密的数学 ...

态的叠加原理作为基本假设是没问题的，但是态叠加和力学量是线性算符说的是一回事吗？我个人觉得态的叠加原理说的是态之间的关系，而力学量是线性算符说的是对这些态的操作的一个规则，它们分别是存在于两个不同的集合吧，这样想来，还是将它们视为两个集合各自的基本原理比较合适。。
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8楼2008-10-20 20:44:55
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