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zhounanf

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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专业: 偏微分方程

[交流] 不定积分已有5人参与

请问一下，这个积分怎么求？

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1楼 2016-03-20 18:52:30

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0404600213

金虫 (正式写手)

应助: 56 (初中生)
金币: 725.5
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专业: 数论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

有理函数积分u^3可以写成u^3+1-1

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2楼2016-03-20 19:15:33

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houxr

银虫 (正式写手)

应助: 42 (小学生)
金币: 1623.6
红花: 13
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在线: 128.5小时
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性别: GG
专业: 信息处理方法与技术

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

太容易了，还是自己做吧

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3楼2016-03-20 19:45:42

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
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金币: 9349.6
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注册: 2014-03-25
管辖: 数学

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图片处理旋转90度啊

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

4楼2016-03-21 00:57:32

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--power

金虫 (小有名气)

应助: 8 (幼儿园)
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注册: 2012-11-23
专业: 核物理

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$\int\frac{u^3}{u+1}du$
$=\int\frac{(u-1)u^3}{u^2-1}du$
$=\frac{1}{2}\int\frac{(u-1)u^2}{u^2-1}du^2$
$=\frac{1}{2}\int\frac{(u-1)(u^2-1)+u-1}{u^2-1}du^2$
$=\frac{1}{2}\int\frac{u-1}{u^2-1}+u-1 du^2$
$=\int\frac{u}{u+1}du+\int u^2-udu$
$=u-\ln|u+1|+\frac{1}{3}u^3-\frac{1}{2}u^2+C$