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zhounanf

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 596.9
散金: 645
红花: 1
帖子: 328
在线: 96.6小时
虫号: 4061025
注册: 2015-09-09
专业: 偏微分方程

[交流] 不定积分已有5人参与

请问一下，这个积分怎么求？

不定积分

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1楼 2016-03-20 18:52:30

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--power

金虫 (小有名气)

应助: 8 (幼儿园)
金币: 690.8
散金: 10
红花: 2
帖子: 182
在线: 60.4小时
虫号: 2144158
注册: 2012-11-23
专业: 核物理

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

$\int\frac{u^3}{u+1}du$
$=\int\frac{(u-1)u^3}{u^2-1}du$
$=\frac{1}{2}\int\frac{(u-1)u^2}{u^2-1}du^2$
$=\frac{1}{2}\int\frac{(u-1)(u^2-1)+u-1}{u^2-1}du^2$
$=\frac{1}{2}\int\frac{u-1}{u^2-1}+u-1 du^2$
$=\int\frac{u}{u+1}du+\int u^2-udu$
$=u-\ln|u+1|+\frac{1}{3}u^3-\frac{1}{2}u^2+C$

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5楼2016-03-21 21:32:31

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0404600213

金虫 (正式写手)

应助: 56 (初中生)
金币: 725.5
散金: 2157
红花: 23
帖子: 992
在线: 295.6小时
虫号: 2224916
注册: 2013-01-06
性别: GG
专业: 数论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

有理函数积分u^3可以写成u^3+1-1

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2楼2016-03-20 19:15:33

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houxr

银虫 (正式写手)

应助: 42 (小学生)
金币: 1623.6
红花: 13
帖子: 939
在线: 128.5小时
虫号: 1931705
注册: 2012-08-09
性别: GG
专业: 信息处理方法与技术

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

太容易了，还是自己做吧

3楼2016-03-20 19:45:42

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

图片处理旋转90度啊

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

4楼2016-03-21 00:57:32

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