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木虫 (正式写手)

[求助] 积分函数的极限已有1人参与

怎么证明：
$\lim_{x\to 0^+}\int_{0}^{1}\text{exp}\left(\frac{x}{t(t-1)}\right)\,dt=1$

0/0的意义是所有数的集合

1楼 2016-03-18 20:01:38

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木虫 (正式写手)

如果求极限的运算和积分运算的顺序可以调换，则很容易证明。应该如此吧？

0/0的意义是所有数的集合

2楼2016-03-18 20:16:35

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新虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢参与。查了下分析教材，收敛函数的积分运算和极限运算可以交换次序。你的方法稍嫌麻烦。不过还是感谢你的关注。 2016-03-18 21:51:46

是不是这样的？见图

3楼2016-03-18 20:24:14

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