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你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的） 已有1人参与
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不要把它想得太简单，解释不了是很正常的。 固有时的概念没掌握好的童鞋才会认为它很简单。  relativespeed.JPG |
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1.在飞船里，c的速度为v=L/T,这也是参考系A的速度。 2.那么，在参考系A里，如何测量飞船的速度呢，一个办法就是船头，时钟和C的时钟比较一次，然后船尾时钟再和C的时钟比较一次，得到整个飞船经过C的时间间隔，用飞船的长度除以时间，就是所要求的速度。 飞船在A中的长度为L/γ, 为了方便求时间，假设参考系A原点就是C，飞船参考系的原点是船头，飞船沿着参考系A的X轴正方向运动，船头刚好与C重合时，C的时钟和船头时钟的时刻t都调为0，t₁=t'₁=0,而船头位置在飞船参考系里是x'₁=0，船尾位置则是x'₂=-L，这在飞船里一直是不变的【加撇号的量都是指飞船里的】，经过一个时间间隔t，船尾与C重合，t₂=t,t'₂=T,那么t是多少？由洛伦兹变换可知， t₂=t=γ(t'₂+x'₂v/β)=γ(T-Lv/β)=γ(T-Tv2/c2)=T/γ, 【其中L=vT】， 显然，飞船的速度为v.不存在佯谬。 ======================== 那就说说你的推导错误的吧。 1、在飞船里，c的速度为v=L/T,这也是参考系A的速度。 2、飞船在A中的长度为L/γ。 3、t'₂=T【加撇号的量都是指飞船里的】。 4、t₂=t=γ(t'₂+x'₂v/β)=γ(T-Lv/β)=γ(T-Tv2/c2)=T/γ 。 以上都是你自己说的。 1、因为【加撇号的量都是指飞船里的】，所以没加撇号的 t₂ 显然是 A 系的时间。 2、在 A 系观察者看来，t₂=T/γ 。（因为 t'₂=T【加撇号的量都是指飞船里的】） 3、但 A 系观察者测量的飞船 B 的时间 t₂ 是飞船 B 的运动时间，飞船的运动时间比固有时间长才是时间膨胀（固有时是最短时而不是最长时），而你推导出的结果显然不是时间膨胀而是时间收缩，这与狭义相对论是矛盾的，你该如何解释呢？ 4、比如一艘飞船进行星际航行，在地球观察者看来，飞船经过 9 年返航（飞船的运动时间，对应着你给的 t₂），而在飞船上的宇航员看来，自己只经历了 3 年就返航了（飞船的固有时间，对应着你给的 T）。这样的例题很多，你可以自己找找看。 |
18楼2016-03-22 19:55:20
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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1.相对静止的条件是速度大小相等，速度方向相同。 2.好吧，尺缩钟缓也是由洛伦兹变换推出来的，不是不准用，是要看条件。楼主，你说的那个佯谬，就出在用尺缩钟缓公式，尺缩倒是没啥问题，问题出在钟缓公式用错了，为什么呢？这么说吧，在参考系A求飞船B的速度要测出B的长度(比固有长度短)和船头经过C到船尾经过C这段时间(C在A中静止)，C的钟(也是A的钟)要和船头的钟比较一次，再和船尾的钟比较一次，从而得到求B的速度所需时间，但这里不能用钟缓公式，钟缓公式是B中同一个钟与A中的钟比较，而这里是船头船尾两个在A看来不同时的钟与A中的钟进行比较，并不符合使用钟缓公式的条件。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
4楼2016-03-20 02:15:10
