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你知道这个相对论佯谬的问题在哪里吗？（虽然对初学者有点儿难，但还是很有意思的） 已有1人参与
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不要把它想得太简单，解释不了是很正常的。 固有时的概念没掌握好的童鞋才会认为它很简单。  relativespeed.JPG |
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兄弟，我想你也不会真的认为飞船速度不为v吧！既然飞船速度为v，套用尺缩钟缓公式产生佯谬，说明套用公式套用错了，只是，你不明白为什么钟缓公式在此不能用。为了让你搞清楚，这里给你推导钟缓公式： 设有一个惯性参考系K，另外一个惯性参考系K'的x’轴与K的x轴重合，K'沿着x轴方向以速度v运动。设时钟在各自参考系都是校准同步的了，且这两个参考系原点重合时原点时间都调为0.有了这些假设，就可以使用洛伦兹变换了。 设K’中x'处有一个时钟，经过一段时间Δt'=t'₂－t'₁,在K看来，该时钟在这段时间内由x₁处运动到x₂处，在x₁处和K的时钟比较，在x₂处又和K的时钟比较，K的时钟在这两个地方的数值为 t₁=γ(t'₁+x'β/c), t₂=γ(t'₂+x'β/c), K测量到的时间间隔为 Δt=t₂－t₁=γ(t'₂－t'₁  =γΔt',那么式子中的x'跑哪去了？原来，K’的钟在K'中不动，位置都是x'，是t₂－t₁把x'抵消了，所以，和K中的一系列时钟相互比较的K'的钟始终是同一个钟，只有这样，才可以用那个钟缓公式。如果K'的钟不是同一个钟，t'₁由x'₁处的钟量度，t'₂由x'₂处的钟量度，这在K'中是一点问题都没有的，但是在K中，你看： t₁=γ(t'₁+x'₁β/c), t₂=γ(t'₂+x'₂β/c), K测量到的时间间隔为 Δt=t₂－t₁=γ[(t'₂－t'₁ +(x'₂－x'₁β/c],这就不是时间膨胀的公式了。 |
13楼2016-03-22 16:50:40
2楼2016-03-19 09:04:54
3楼2016-03-19 20:50:55
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1.相对静止的条件是速度大小相等，速度方向相同。 2.好吧，尺缩钟缓也是由洛伦兹变换推出来的，不是不准用，是要看条件。楼主，你说的那个佯谬，就出在用尺缩钟缓公式，尺缩倒是没啥问题，问题出在钟缓公式用错了，为什么呢？这么说吧，在参考系A求飞船B的速度要测出B的长度(比固有长度短)和船头经过C到船尾经过C这段时间(C在A中静止)，C的钟(也是A的钟)要和船头的钟比较一次，再和船尾的钟比较一次，从而得到求B的速度所需时间，但这里不能用钟缓公式，钟缓公式是B中同一个钟与A中的钟比较，而这里是船头船尾两个在A看来不同时的钟与A中的钟进行比较，并不符合使用钟缓公式的条件。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
4楼2016-03-20 02:15:10