应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 量子力学哈密顿算符问题
101/1返回列表
查看: 2729  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

WWOW

新虫 (小有名气)

[求助] 量子力学哈密顿算符问题

在本征基矢中，哈密顿算符的矩阵是对角阵，这句话对吗？如果对是为什么呢？我只知道在线代中对称阵与对角阵相似，而且相似变换矩阵的列向量就是对称阵的本征向量。还有一点，哈密顿算符矩阵的列向量与算符依次作用在本征向量后的向量相同。本人菜鸟一枚，求虫友帮助～

发自小木虫IOS客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-03-15 10:34:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fghijklmn

木虫 (正式写手)
在哈密顿量的本征基失中哈密顿矩阵是对角的，因为本证基失相互正交

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
2楼2016-03-15 10:53:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

WWOW

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by fghijklmn at 2016-03-15 10:53:39
在哈密顿量的本征基失中哈密顿矩阵是对角的，因为本证基失相互正交

但像正交矩阵U^(-1)U=E的列向量也是相互正交的，却不是对角阵啊？

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
3楼2016-03-15 12:26:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

WWOW

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by fghijklmn at 2016-03-15 10:53:39
在哈密顿量的本征基失中哈密顿矩阵是对角的，因为本证基失相互正交

不好意思打错了，正交阵U^(T)U=E

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
4楼2016-03-15 12:31:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fghijklmn

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by WWOW at 2016-03-15 12:31:18
不好意思打错了，正交阵U^(T)U=E
...

作为有物理含义的算符必须是幺正算符，以它的本征态做基矢张开空间。不是任何矩阵都是有物理含义的，所以不是任何矩阵的本征态都可以作为基矢用于张开空间的。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2016-03-15 13:31:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

WWOW

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by fghijklmn at 2016-03-15 13:31:37
作为有物理含义的算符必须是幺正算符，以它的本征态做基矢张开空间。不是任何矩阵都是有物理含义的，所以不是任何矩阵的本征态都可以作为基矢用于张开空间的。
...

谢谢你的回复，这么说有物理意义的哈密顿算符都是幺正算符，而且幺正算符以它的本征态为基矢展开一定是对角阵对吗？如果对的话后半句是为什么呢？

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
6楼2016-03-15 14:56:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fghijklmn

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by WWOW at 2016-03-15 14:56:26
谢谢你的回复，这么说有物理意义的哈密顿算符都是幺正算符，而且幺正算符以它的本征态为基矢展开一定是对角阵对吗？如果对的话后半句是为什么呢？
...

对的，哈密顿量张开的是希尔伯特空间，关于这一部分是由数学保证的，可以去看一下线性代数。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
7楼2016-03-15 15:19:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

WWOW

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by fghijklmn at 2016-03-15 15:19:10
对的，哈密顿量张开的是希尔伯特空间，关于这一部分是由数学保证的，可以去看一下线性代数。
...

好的，谢谢哈！

发自小木虫IOS客户端
回复此楼
8楼2016-03-15 15:24:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

张zxf

新虫 (初入文坛)
有舒尔定理可以保证哈密顿算符可以化为对角形式

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
9楼2016-03-15 23:44:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hoffeeCs

新虫 (正式写手)
任何一个厄米算符在其自身表象中都是对角矩阵

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2016-03-22 01:11:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 WWOW 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 284求调剂 +8 天下熯 2026-02-28 8/400 2026-03-02 00:15 by 暮雨星晴
[考研] 一志愿郑大材料学硕298分，求调剂 +5 wsl111 2026-03-01 5/250 2026-03-01 23:45 by 暮雨星晴
[考研] 0856材料与化工，270求调剂 +6 YXCT 2026-03-01 6/300 2026-03-01 23:21 by 向上的胖东
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +6 礼堂丁真258 2026-02-28 8/400 2026-03-01 22:50 by jian_
[考研] 0856调剂 +5 刘梦微 2026-02-28 5/250 2026-03-01 22:30 by wang_dand
[考研] 299求调剂 +3 Y墨明棋妙Y 2026-02-28 5/250 2026-03-01 21:01 by tangxiaotian
[考研] 一志愿中南大学理学化学 +4 15779376950 2026-03-01 5/250 2026-03-01 19:00 by Fff-1
[考研] 272求调剂 +6 材紫有化 2026-02-28 6/300 2026-03-01 18:58 by 18137688336
[考研] 0856材料求调剂 +11 hyf hyf hyf 2026-02-28 12/600 2026-03-01 18:57 by 18137688336
[考研] 295求调剂 +7 19171856320 2026-02-28 7/350 2026-03-01 18:54 by 18137688336
[考博] 26申博 +4 想申博！ 2026-02-26 6/300 2026-03-01 17:32 by 想申博！
[考研] 321求调剂一志愿东北林业大学材料与化工英二数二 +4 虫虫虫虫虫7 2026-03-01 7/350 2026-03-01 16:52 by caszguilin
[考研] 材料工程274求调剂 +3 Lilithan 2026-03-01 3/150 2026-03-01 14:58 by ms629
[考研] 课题组接收材料类调剂研究生 +3 gaoxiaoniuma 2026-02-28 4/200 2026-03-01 14:30 by jjj三跨
[考研] 295复试调剂 +3 简木ChuFront 2026-03-01 3/150 2026-03-01 14:27 by zzxw520th
[考研] 298求调剂 +9 人间唯你是清欢 2026-02-28 12/600 2026-03-01 14:23 by Ducount.Y
[考研] 材料284求调剂，一志愿郑州大学英一数二专硕 +10 想上岸的土拨鼠 2026-02-28 10/500 2026-03-01 14:12 by yc258
[考研] 调剂 +3 简木ChuFront 2026-02-28 3/150 2026-03-01 11:46 by 王伟要上岸啊
[考研] 317一志愿华南理工电气工程求调剂 +6 Soliloquy_Q 2026-02-28 11/550 2026-03-01 11:14 by 歌liekkas
[考研] 材料调剂 +4 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 4/200 2026-03-01 00:38 by 猫猫球alter
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭