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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 如何排除以下问题的不可能的路径?

实际中碰到这样一个问题,抽象出以下模型:
有如下图结构,箭头表示方向,数值表示权值
起点A具有这样的特点,A直接到汇点的权值=A与其相连的B点的权值,例如A2到汇点的权值是2,则A2到B1的权值也是2。
同时从左至右,权值越来越小。
现在的问题是,如果要使汇点处的权值位于[4.2,5.1]之间,请问该如何排除哪些不可能的路径?
该问题是简化过的,我实际的问题,A层有上百个节点,B也是,一一列举不太可能,所有想问一下有没有图论或者动态规划可解决这个问题?
非常感谢!

如何排除以下问题的不可能的路径?
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木易山水

金虫 (小有名气)

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2楼2016-03-11 10:38:19
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木易山水

金虫 (小有名气)

3楼2016-03-11 10:38:40
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木易山水

金虫 (小有名气)

补充一下,权值是可以相加的
直观的模型是,考虑一个水渠系统,水可以直接从最左边的某个点经过水渠直接到终点,这是一条路径;也可以先到中间的点(但是中间的点也可以有其他的水),中间水和最左边层流进的水流量一起流入终点(这就是权值可加性的意思),这也是一条路径,所以问题就是,要保证终点的出水流量在一定范围内,怎么样找到哪些不合理的路径?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
4楼2016-03-11 15:31:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 木易山水 at 2016-03-11 10:38:40
feixiaolin ,Edstrayer

产生一个矩阵,行A1-An,列B1-Bm,A1B1位置置为权值1;其余类推……
优化问题转变为矩阵元素相连非零矩阵元素链
根据你的规则将原矩阵一些元素置为字母X,含较多X的链路为不理想链路。
5楼2016-03-11 16:04:40
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

B1到汇点的边不合乎要求,可以删除排除
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-03-12 04:50:36
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