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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】极限可以这么计算吗？如：lim（3+1/n）=lim3+lim1/n或lim1/n=lim1/limn？
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wcx227

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】极限可以这么计算吗？如：lim（3+1/n）=lim3+lim1/n或lim1/n=lim1/limn？

如题，谢谢大家！

[ Last edited by laizuliang on 2008-10-15 at 15:13 ]
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1楼 2008-10-14 18:09:40
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54wangyan

铁虫 (初入文坛)
这是一个关于极限四则运算的基本问题。四则运算可行的前提是各个部分极限都存在（即分开后各部分都收敛），并且作为分母的部分的极限不为0.
所以你的lim(1/n)=lim1/limn是不正确的，因为limn根本不存在。
计算极限时，四则运算是最基本的，几乎每个题目都要用，所以搞清楚可用的前提非常重要。
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12楼2008-10-26 12:55:42
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二郎神

后半短好像有问题，lim n 不收敛
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3楼2008-10-14 18:23:47
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flbwlx

铁杆木虫 (职业作家)

单身家族之“大总管”
没有n的范围不好说，n趋向于无穷大吗
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5楼2008-10-14 19:13:53
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wcx227

铜虫 (小有名气)
不，也就是说这和n有关，如果limn有意义，那么就可以这么计算了？
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6楼2008-10-14 20:09:57
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