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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 数轴的概念算是几何学的范畴了吗
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 数轴的概念算是几何学的范畴了吗 已有2人参与

为什么陶哲轩分析构造的数系不依赖数轴？

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1楼 2016-03-06 08:49:59
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sskkyy

银虫 (正式写手)

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柳若风飘: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-03-06 11:49:39
是指他在教材中讨论的数系吗？有数轴可以算作有几何了。其实几何思维在整个数学中的地位很高的。

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2楼2016-03-06 08:59:24
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-03-06 08:59:24
是指他在教材中讨论的数系吗？有数轴可以算作有几何了。其实几何思维在整个数学中的地位很高的。

我看完上册了，全本书没有一个数轴和坐标系，不像其他教材从数轴引入实数的概念。请问这样处理也可以吗

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3楼2016-03-06 09:11:03
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-03-06 09:11:03
我看完上册了，全本书没有一个数轴和坐标系，不像其他教材从数轴引入实数的概念。请问这样处理也可以吗
...

数学分析里面的实数定义用戴德金分割，数轴只是直观的理解啊。两者不矛盾。其实实数也可以定义为有理数的极限。

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4楼2016-03-06 09:17:32
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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柳若风飘: 金币+4, ★★★很有帮助 2016-03-06 11:50:30
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5楼2016-03-06 10:56:27
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
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5楼: Originally posted by laosam280 at 2016-03-06 10:56:27
数轴应该是实数的形象化表示吧，数学分析中定义实数时候用了极限去定义的，理论基础是完备的。

数轴可有可无，只是帮助我们理解？

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6楼2016-03-06 11:01:19
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-03-06 11:01:19
数轴可有可无，只是帮助我们理解？
...

可以这么说。只是个图形。到一个图形在其他方面的时候有用，比如乘积是平面，也是一维流形，也是圆周的覆盖。

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7楼2016-03-06 11:09:32
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