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独孤神宇版主 (知名作家)
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已知一约束条件，求解另一个积分。。！！！！！ 已有1人参与
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图中已知第一个方程，如何求解下面一个积分？ 麻烦给出求解过程（代码） C0为未知常数，ρ为任意正数 一种方法是先给出ρ的值，最后将结果除以ρ^2，但是感觉这种这种方法不太严谨，寻求其他方法求得积分后关于ρ的表达式 最后积分后的结果应该是 0.158ρ^2  IMG_0982.JPG |
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+8, ★★★很有帮助, 是的，给定具体的ρ值，就可以求出结果 2016-03-04 09:04:44
独孤神宇: 金币+8, ★★★很有帮助, 是的，给定具体的ρ值，就可以求出结果 2016-03-04 09:04:44
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不是也许，应该是肯定。 注意上面一个定积分为1，下面式子除以上面的就可以把C0约掉，所以C0只是干扰项，没有意义。 对分子和分母的两个积分可以作变量代换，把 x 用 ρ*t 替换掉，则定积分上下限为（-1，1），被积函数中可以不显含除t以外的其它变量，从而两个定积分是常量。它们有一个系数恰好是ρ^2 关键在于这两个定积分，应该都是特殊函数、无法用根式形式或其它简单形式表达；但是可以求它们的数值解到任意精度。——问题也只能解到这个程度了。  |
3楼2016-03-03 19:18:47
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2楼2016-03-03 17:42:57
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4楼2016-03-03 19:28:06
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5楼2016-03-03 19:29:28
