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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 弱解是如何定义的？
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Math露珠

木虫 (知名作家)

[交流] 弱解是如何定义的？已有4人参与

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弱解是如何定义的？


弱解是如何定义的？-1


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1楼2015-11-09 16:23:31
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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6楼2015-11-10 13:03:57
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Math露珠

木虫 (知名作家)
引用回帖:
9楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-10 15:18:24
上面以及回答的很好。这里补充一下，弱解还跟弱拓扑相关。比如希尔伯特中的元素fi --->f 是弱收敛, 如果<fi,x> ---> <f, x>, 对任意的x成立。你的这种情况是把L看成希尔伯特空间上的算子，Lu看成 ...

看不懂……读不懂……哎……

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10楼2015-11-10 15:24:45
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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Math露珠
2楼2015-11-09 17:05:56
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Math露珠

木虫 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2015-11-09 17:05:56
原方程需要二阶可微性，但是对应的变分弱形式只需要一阶可微性。因此称变分弱形式对应的解为弱解。

太感谢了，那强解呢？如何理解？谢谢
弱解是如何定义的？-2



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3楼2015-11-09 17:26:16
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laosam280

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4楼2015-11-10 11:32:00
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阿行

新虫 (初入文坛)
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这里，书上的强解的意义是指弱可微函数（具有一阶和二阶的弱导数），在几乎处处的意义下满足方程。它比古典解要弱（光滑程度不够），比弱解又强了（乘上测试函数，分部积分，就可以看出这一点了）。还有，下次建议先把强解的定义说出来，再问问题，不然的话，像楼上这样，就被你坑了。
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Math露珠
5楼2015-11-10 12:28:04
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Math露珠

木虫 (知名作家)
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引用回帖:
5楼: Originally posted by 阿行 at 2015-11-10 12:28:04
这里，书上的强解的意义是指弱可微函数（具有一阶和二阶的弱导数），在几乎处处的意义下满足方程。它比古典解要弱（光滑程度不够），比弱解又强了（乘上测试函数，分部积分，就可以看出这一点了）。还有，下次建议先 ...

太感谢了……
弱解是如何定义的？-3



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7楼2015-11-10 13:12:14
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Math露珠

木虫 (知名作家)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2015-11-09 17:05:56
原方程需要二阶可微性，但是对应的变分弱形式只需要一阶可微性。因此称变分弱形式对应的解为弱解。

谢谢……
弱解是如何定义的？-4



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8楼2015-11-10 14:43:50
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
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上面以及回答的很好。这里补充一下，弱解还跟弱拓扑相关。比如希尔伯特中的元素fi --->f 是弱收敛, 如果<fi,x> ---> <f, x>, 对任意的x成立。你的这种情况是把L看成希尔伯特空间上的算子，Lu看成空间中的元素（当然严格说起来是C0^1的完备化）。
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9楼2015-11-10 15:18:24
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