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拒绝二战

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

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拒绝二战(Edstrayer代发): 金币+5, thank 2019-02-18 01:19:56
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-09-02 15:59:36
我感觉楼主在第二张图的公式里头,有点小错误。做了变量代换后,被积变量是ξ,怎么还是写着dx2;再者,不管怎么看,代换应该是ξ=x/c吧。
...

做了纠正后,可以进行定积分计算了。
做三角变换,令ξ=sint(0<t<π/2) (这是为了保证变换函数单调,使得反函数存在)
从而√(1-ξ^2)=cost,dξ=costdt,从而被积函数可以写成cost/(1-(2a/3b)*cost)=(3b/2a)*(1-(2a/3b)*cost)-3b/2a.
对于第一项,直接利用不定积分公式;对于第二项,直接积分即可。(我发现变量代换后的被积函数,分子上的N是多余的,不是已经从积分里头提出外面来了么)

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PreferenceforMathematics
5楼2018-09-02 16:14:26
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askuyue

铁杆木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
105.106是万能变换公式,最后一个没看懂

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HEHE
2楼2018-09-02 09:22:25
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拒绝二战

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3楼2018-09-02 09:28:25
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


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引用回帖:
3楼: Originally posted by 拒绝二战 at 2018-09-02 09:28:25
我知道是公式,我就是要用这两个公式算下面这个题的详细过程,如果你能写出详细过程,可以私聊我发你20元红包
...

我感觉楼主在第二张图的公式里头,有点小错误。做了变量代换后,被积变量是ξ,怎么还是写着dx2;再者,不管怎么看,代换应该是ξ=x/c吧。

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4楼2018-09-02 15:59:36
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