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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 常微分方程组参数拟合问题求助（1stOpt）
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ankcean96

金虫 (小有名气)

[求助] 常微分方程组参数拟合问题求助（1stOpt）已有2人参与

已知k1-k6的范围，y1,y4,y5的初始值，并且知道y4与时间ｔ的一系列取值，要得出k1-k6和y2,y3的初始值。　
这里面有一个问题，我不知道怎么用程序表达：
t=31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,365;／／一年当中每个月最后一天的序号
而对应的y4=37567,23862,77756,248609,354347,343100,261263,119096,101654, 87612,79591,60879;／／每个月发病总人数。如37567表示１～31天合计发病人数，23862表示３２－５９天合计发病人数
微分方程估计出来的y4却是每天的发病人数，我不知道怎么处理？？？求指点！！！

Constant  u=3.9139*10^-5;
Parameter  k1= [0.0001,50];
Parameter  k2= [0.0001,1];
Parameter  k3= [0.0001,1];
Parameter  k4= [0.1,1];
Parameter  k5= [0.01,1];
Parameter  k6= [0.1,1];
Variable t,y1,y4,y5;
InitialODEValue t=1, y1=1.4*10^8,y4=1212,y5=0;
ODEFunction
y1'=u*(y1+y2+y3+y4+y5)-k1*(y3+y4)*y1/(y1+y2+y3+y4+y5)+k2*y5-u*y1;
y2'=k1*(y3+y4)*y1/(y1+y2+y3+y4+y5)-k3*y2-u*y2;
y3'= k3*(1-k5)*y2-k4*y3-u*y3;
y4'= k3*k5*y2-k6*y4-u*y4;
y5'= k4*y3+k6*y4-k2*y5-u*y5;

Data;
t=31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,365;
y4=37567,23862,77756,248609,354347,343100,261263,119096,101654, 87612,79591,60879;
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1楼2018-05-20 23:08:59
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的问题 貌似无法回答，只给出一个code，应助者只能从code本身出发来检查有无错误。

而你需要解决的问题从代码中无法修改，因为数学模型以及相应的物理含义缺失。

建议补充一些必要条件，最好让非同领域虫子也能够理解。

另外，你不是化工冶金吗，怎么研究医学问题了
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ankcean96
数值计算
2楼2018-05-21 16:30:32
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参考下，有时间慢慢计算效果还会更好些：

均方差(RMSE): 14229.3263558936
残差平方和(SSR): 2429684742.51033
相关系数(R): 0.992143206082019
相关系数之平方(R^2): 0.984348141374707
修正R平方(Adj. R^2): 0.980869950569086
确定系数(DC): 0.984324866295433
F统计(F-Statistic): 35.5904893216816

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k1        0.56021181422506
k2        0.00975011524584684
k3        0.0821649927836369
k4        0.4733184047188
k5        0.0310452046490124
k6        0.112756389482562
y2 初值         202805382.034588
y3 初值         -158590839.475778
常微分方程组参数拟合问题求助（1stOpt）
c96.jpg
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ankcean96
3楼2018-05-21 18:28:47
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ankcean96

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-05-21 16:30:32
你的问题 貌似无法回答，只给出一个code，应助者只能从code本身出发来检查有无错误。

而你需要解决的问题从代码中无法修改，因为数学模型以及相应的物理含义缺失。

建议补充一些必要条件，最好让非同领域虫子 ...

谢谢提点
我这个是一个仓室模型，y1 y2 y3 y4 y5分别代表某地区处于××病的易感期，潜伏期，感染未住院，感染住院，恢复期五个阶段的人数，所以肯定都是不小于０，y1 y2 y3 y4 y5之间的关系从微分方程组可以看出。根据经验，能给出y2的物理范围[1.8 × 10^4,1.4 × 10^7],y3的物理范围[1.8 × 10＾3,1.8 × 10＾5]
我给出的实际数据（37567,23862,77756,248609,354347,343100,261263,119096,101654, 87612,79591,60879）是疾病监测系统得到的一年中每个月感染住院总人数，如37567表示１～31天发病人数（y4）之和，23862表示３２－５９天发病人数（y4）之和，我不知道这种情况下data该怎么列举出来。

我的这种写法好像是把37567当成第３１天发病人数，23862当成第５９天发病人数了
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4楼2018-05-21 22:38:48
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ankcean96

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2018-05-21 18:28:47
参考下，有时间慢慢计算效果还会更好些：

均方差(RMSE): 14229.3263558936
残差平方和(SSR): 2429684742.51033
相关系数(R): 0.992143206082019
相关系数之平方(R^2): 0.984348141374707
修正R平方(Adj. R^2 ...

多谢大神，你是不是帮我修改了程序啊，能不能把你运行用的代码发给我一下，另外，我想知道怎么能在程序中限制y2 y3的初值范围（y2的物理范围[1.8 × 10^4,1.4 × 10^7],y3的物理范围[1.8 × 10＾3,1.8 × 10＾5]）
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5楼2018-05-21 22:41:22
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