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常微分方程组参数拟合问题求助（1stOpt）已有2人参与
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已知k1-k6的范围，y1,y4,y5的初始值，并且知道y4与时间ｔ的一系列取值，要得出k1-k6和y2,y3的初始值。 这里面有一个问题，我不知道怎么用程序表达： t=31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,365;／／一年当中每个月最后一天的序号 而对应的y4=37567,23862,77756,248609,354347,343100,261263,119096,101654, 87612,79591,60879;／／每个月发病总人数。如37567表示１～31天合计发病人数，23862表示３２－５９天合计发病人数 微分方程估计出来的y4却是每天的发病人数，我不知道怎么处理？？？求指点！！！ Constant u=3.9139*10^-5; Parameter k1= [0.0001,50]; Parameter k2= [0.0001,1]; Parameter k3= [0.0001,1]; Parameter k4= [0.1,1]; Parameter k5= [0.01,1]; Parameter k6= [0.1,1]; Variable t,y1,y4,y5; InitialODEValue t=1, y1=1.4*10^8,y4=1212,y5=0; ODEFunction y1'=u*(y1+y2+y3+y4+y5)-k1*(y3+y4)*y1/(y1+y2+y3+y4+y5)+k2*y5-u*y1; y2'=k1*(y3+y4)*y1/(y1+y2+y3+y4+y5)-k3*y2-u*y2; y3'= k3*(1-k5)*y2-k4*y3-u*y3; y4'= k3*k5*y2-k6*y4-u*y4; y5'= k4*y3+k6*y4-k2*y5-u*y5; Data; t=31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,365; y4=37567,23862,77756,248609,354347,343100,261263,119096,101654, 87612,79591,60879; |
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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参考下，有时间慢慢计算效果还会更好些： 均方差(RMSE): 14229.3263558936 残差平方和(SSR): 2429684742.51033 相关系数(R): 0.992143206082019 相关系数之平方(R^2): 0.984348141374707 修正R平方(Adj. R^2): 0.980869950569086 确定系数(DC): 0.984324866295433 F统计(F-Statistic): 35.5904893216816 参数 最佳估算 -------------------- ------------- k1 0.56021181422506 k2 0.00975011524584684 k3 0.0821649927836369 k4 0.4733184047188 k5 0.0310452046490124 k6 0.112756389482562 y2 初值 202805382.034588 y3 初值 -158590839.475778  c96.jpg |
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ankcean963楼2018-05-21 18:28:47
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