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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 代数数问题
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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 代数数问题 已有3人参与

设D是大于0且不等于1的所有实代数数的集合，请问：

是否存在

使得
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0/0的意义是所有数的集合
1楼 2016-02-25 09:38:23
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getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
肯定存在啊，画个图像就很明白了，就是指数函数的图像
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2楼2016-02-25 10:53:32
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by getengqing at 2016-02-25 10:53:32
肯定存在啊，画个图像就很明白了，就是指数函数的图像

谢谢。能否具体点，最好给一个具体的例子，谢谢。
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0/0的意义是所有数的集合
3楼2016-02-25 11:05:36
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 7楼是最佳答案，但那里不能评分，只好评这里了。 2016-02-25 12:51:34
不是代数数
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4楼2016-02-25 11:09:49
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-02-25 11:09:49
a=2, b=\sqrt{2}.\\~~2^{\sqrt{2}}不是代数数

非常感谢. 但是您好像会错题意了。
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0/0的意义是所有数的集合
5楼2016-02-25 11:10:55
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lzu15zsx

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+4, ★★★很有帮助, 有道理. 但代数闭域不是针对指数运算而言的。 2016-02-25 12:50:35
c为代数数，b为非零有理数时，c^(1/b)好像必然是代数数？代数数域不是一个代数闭域吗？

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6楼2016-02-25 12:37:31
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立迷特

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by tigou at 2016-02-25 11:10:55
非常感谢. 但是您好像会错题意了。...

不好意思，刚才理解错了。
你的这个问题的答案是否定的， 因为 ，所以不存在你要的c
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7楼2016-02-25 12:42:33
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-02-25 12:42:33
不好意思，刚才理解错了。
你的这个问题的答案是否定的， 因为 (\sqrt{c})^2=c，所以不存在你要的c...

非常感谢. 这段时间为了推广素数概念，头都大了。看来交流还是有好处的。
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0/0的意义是所有数的集合
8楼2016-02-25 12:53:38
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lzu15zsx

新虫 (小有名气)
当b为非零有理数：
记b=p/q，那么x^p=c^q的解必然还是代数数。
并且恰好这样的解是c对应的a。
于是不存在这样的代数数c。

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9楼2016-02-27 07:00:44
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