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版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个整除的余数计算

设 $p\geqslant 7$ 是素数，试求(p-5)!被p除所得的余数 $r_p=<(p-5)!>_p=?$

[ Last edited by Edstrayer on 2016-2-6 at 18:00 ]

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

1楼 2016-02-06 17:54:59

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银虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5, 好主意，接近问题的解决了 2016-02-10 01:43:30

我只知道 (p-2)!=1 (mod p),
那么，-24(p-5)!=1 (mod p),
亦即(p-5)!等于在p域中-24的乘法逆。

强悍的老民科

4楼2016-02-09 21:18:03

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金虫 (文坛精英)

★ ★
Edstrayer: 金币+2, happy new year 2016-02-09 00:55:48

新年快乐！

3楼2016-02-08 01:04:17

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