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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 收敛性证明
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小石头ww

银虫 (初入文坛)

[求助] 收敛性证明 已有2人参与

求证明~ @wurongjun

收敛性证明
1.jpg
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静待未知。。
1楼 2016-01-26 18:15:08
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小石头ww(Edstrayer代发): 金币+7 2016-01-27 04:06:18
||x(k+1)-x(k)||=||Bjx(k)-Bjx(k-1)||<=||Bj|| ||x(k)-x(k-1)|| <=...<=||Bj||^k  ||x(1)-x(0)||
因为||Bj||<1，所以迭代算法收敛
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2楼2016-01-26 21:12:13
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
BJ的无穷范数小于1
说明系数矩阵A是严格对角占优阵!
严格对角占优阵的高斯-塞德尔迭代法收敛!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-27 11:18:07
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