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beachsheep

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[交流] 请教一个基础问题,一维晶格产生湮灭算符的傅里叶变换 已有1人参与

比如一维超导体中哈密顿量中含有c(i)、c(i+1)         
通过傅里叶变换转换到动量表象,那么应该是c(i)变换后对应了c(k1)的项;c(i+1)对应c(k2)的项吗,不同格点变换后对应的动量指标用不同的记号?

问题在于,如果哈密顿量里面同一个c(i)出现多次,比如H包含:A[c*(i)c(i+1)+c*(i+1)c(i)]+Bc(i)c*(i)                (这里*就当成dagger)
傅里叶变换后,系数A项中的c(i)和系数B项中的c(i)变换后用同一个c(k)表示,还是用2个,比如c(k1)、c(k2)这样分别开?或者都一样,只有乘在一起的2个算符才有必要用不同符号区分?
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beachsheep

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引用回帖:
4楼: Originally posted by Hilbart at 2016-01-14 21:52:12
yes 这就是配对项(Cooper pair)...

非常感谢
5楼2016-01-14 22:22:42
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匿名

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2楼2016-01-13 21:45:40
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beachsheep

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引用回帖:
2楼: Originally posted by Hilbart at 2016-01-13 21:45:40
k是求和指标, 不同加项可用同一k, 但同一加项中的两个算符变换要区分为k1和k2. 当然, 对i的求和最后会变成一个k1

感谢,顺便是不是一个产生算符一个湮灭算符乘在一起,傅里叶变换后由于动量守恒,k1、k2必须相等,所以最后就都用k1了?然后一组2个产生算符相乘,变换后为了动量守恒,所以一个k,一个-k?
3楼2016-01-14 14:14:45
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匿名

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4楼2016-01-14 21:52:12
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