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新手已上路木虫 (职业作家)
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[交流]
通用计算的物理学起源
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想象一下，当你正在购车时，销售人员突然对你说：“你知道吗？这辆车可不仅仅只能在路上跑。” “哦，真的吗？”你回答说。 “是的，你还可以用这辆车做很多其他事呢。比如，把它折叠起来，它就可以变成一辆非常不错的自行车。把它打开，它又可以变成一架一流的飞机。哦，对了，它还可以像潜水艇一样在水下使用，甚至还可以变成一艘宇宙飞船！” 你可能会认为这个销售员是在开玩笑。但是在计算机领域，相似的事情却早已让我们习以为常。我们可以用同一台计算机去控制飞行模拟器飞过自由女神像，也可以用它上面的电子表格软件去做财务规划，还可以用它在脸书上和朋友聊天以及做很多其他的事情。一台机器可以完成这么多的事，这带给我们的惊讶绝不亚于一辆可以同时当做汽车、自行车和宇宙飞船使用的交通工具。 计算机的两个特点使得我们可以如此灵活地应用它。首先，计算机是可编程的。也就是说，通过输入一连串适当的指令，我们就可以改变计算机的行为。其次，计算机是具有通用性（universality）的。换言之，只要计算机有足够的存储空间和时间，利用合适的程序，我们可以安排计算机运行任何一个算法过程。 这种可编程性和通用性的特点已经深深地融入到了我们的文化中，哪怕是孩子们对此都很熟悉，但从历史进程上看，它们绝对是具有标志性意义的突破。这些思想发轫于1937年由阿兰·图灵（Alan Turing）撰写的一篇文章中。在文章中他提出，任何一个算法过程都可以被一个具有通用性的可编程计算机所执行。而图灵所描述的这种机器，即人们所熟知的图灵机，也成为了现代计算机的起源。 为了支持他的论点，图灵需要向人们证明他的通用计算机可以执行任何一个能想象得到的算法过程，这并不容易。尽管众多数学家在此之前已经发现了许多可以解决特定任务的算法，比如加法、乘法以及判断一个数是否是素数等，但在图灵当时的年代，“算法”还不是一个正式的，有严格数学定义的概念。对图灵来说，向人们证明他的通用计算机可以运行已知的那几种算法非常容易，但这并不够，他还需要证明他的通用计算机可以运行任何一个算法，包括那些在未来才可能会被发现的算法。为了做到这点，图灵写下了自己的几个想法，每个想法都以一种非正式的方式证明了图灵机可以计算任何一个算法过程。然而最终他对自己这种非正式的证明方式并不满意，他说：“我所给出的所有论据都更近似于依靠直觉，因此它们在数学上实在难以令人满意。” 1985年，物理学家戴维·多伊奇（David Deutsch）在理解算法本质的道路上前进了一大步。他发现算法过程必定是由物理体系所完成的。这些过程可以通过多种方式实现：一个人用算盘计算两数相乘，与一块硅芯片运行一个飞行模拟器的过程是截然不同的，但这两者都是物理系统，也因此它们遵守着相同的内在物理法则。想到了这一点，多伊奇顺理成章地得出了下面这条基本原理。这里我就直接采用他的原话，尽管他的说法非常专业化，但仔细思考一下也不难理解，甚至还很有趣： 每一个有限可实现的物理体系都可以被一台通用的模拟计算机器以有限的操作所完美模拟。 换言之，你可以用一台通用计算机去模拟任何一个物理过程。一台机器能够有效地将所有符合物理法则的东西囊括在内，这是一个令人惊叹且带有开创性的想法。想要模拟一个超新星？又或者是黑洞的形成？甚至是宇宙大爆炸？多伊奇的理论告诉你，一台通用的计算机可以把这些统统模拟出来。从某种意义上说，如果你能够彻底地理解一台通用计算机，那么你就能够理解所有的物理过程。 多伊奇的理论超越了图灵早年不正式的论证。如果该理论是正确的，那么通用计算机可以模拟任何算法过程的结论也就变得顺理成章，因为算法过程本质上就是物理过程。你可以用一台通用计算机去模拟在算盘上计算加法的过程，也可以去模拟利用硅芯片控制飞行模拟器的过程，或者是任何你想要去模拟的事情。 而且，与图灵那不太正式的论证不同的是，多伊奇的理论是经得起检验的，即我们可以利用物理定律来推断这一原理的真实性。这也就给图灵原有的非正式论证赋予了物理基础，也让我们对算法本质的理解有了更加坚实的依据。 为了更深入地理解算法，有必要在两个方面对多伊奇的理论进行修正。首先，我们必须把计算机的定义扩大到包含量子计算机。原则上这并不会影响到可以被模拟的物理过程的种类，但可以使我们更加快捷而有效地模拟量子过程。这至关重要，因为如果用传统计算机去模拟量子过程，其进度会非常缓慢以至于几乎不可能实现。第二，我们应该放宽多伊奇的理论范围。也就是说，我们允许模拟结果存在一定程度上的近似而不是精确的“完美”模拟。这是针对系统模拟这一概念的弱化，但对于多伊奇原理的成立却必不可少。 有了这两个修正，多伊奇原理也就变成了： 每一个有限可实现的物理体系都可以被一台通用的模拟（量子）计算机以有限的操作所有效地或存在一定程度上近似地模拟。 还没有人能够从物理定律的角度得出这种形式的多伊奇原理。这其中部分的原因是我们还不知道这些物理定律是什么——具体来说，我们甚至还不知道如何将量子力学与广义相对论结合起来。因此，利用计算机来模拟涉及量子引力的过程（比如黑洞蒸发），前景并不明朗。 然而即使没有量子引力方面的理论，我们依旧想知道计算机是否能够有效地模拟当代物理学中最好的理论——粒子物理学当中的标准模型理论以及广义相对论。 目前，研究人员正在积极地为这些问题寻找答案。在过去的几年中，物理学家约翰·普雷斯基尔（John Preskill）和他的合作者们已经能够利用量子计算机对一些简单的量子场论进行有效的模拟。量子场论可以看作是粒子物理标准模型的原型，它们虽然没有囊括标准模型当中所有的复杂度，但却具备其很多基本的概念。尽管普雷斯基尔和他的合作者还没能成功地解释如何模拟完整的标准模型，但他们已经克服了许多相关的技术难题。很可能在接下来的几年中，他们就能证明标准模型符合多伊奇原理了。 关于广义相对论的模拟则要显得晦涩一些。在广义相对论的理论框架下，奇异奇点可以让时空发生撕裂，但具体的机制我们尚未完全了解。尽管相对论的研究者发明了许多技巧来模拟特定的物理场景，但据我所知，目前还没有人能就如何有效地模拟广义相对论做出完整而系统的分析工作。这将会是一个非常吸引人的开放式难题。 知识渊博的赫伯特·西蒙（Herbert Simon）在他的著作《人工科学》一书中对自然科学与“人工科学”进行了区分。他认为，自然科学，比如物理学和生物学，是研究自然存在的系统的科学，而人工科学，比如计算机科学与经济学，是研究人类创造的系统的科学。 乍看之下，我们会认为人工科学似乎应该是自然科学的一种特殊情况。但多伊奇原理表明，像计算机这样的人造系统，其丰富程度可以跟自然存在的物理系统相媲美。我们不仅可以用计算机去模拟我们的物理定律，甚至还可以用它们来代替物理实在。用计算机科学家艾伦·凯（Alan Kay）的话说：“在自然科学中，大自然给了我们一个世界，我们只需要去发现其中蕴含的法则。而在计算机领域，我们可以自己在其中制定规则并创造出一个新的世界。”多伊奇原理为自然科学与人工科学之间的统一架起了一座桥梁。而我们距离完成这一基本科学原理的证明越来越近，这实在是太令人振奋了！ 本文由《科学美国人》网站在Quanta Magazine的授权下转载。Quanta Magazine是西蒙斯基金会旗下的独立编辑出版物，旨在通过报道数学、物理以及生命科学领域的研究进展和发展趋势来提高公众对科学的理解。（撰文：迈克尔·尼尔森 （Michael Nielsen）翻译：杨科 审校：张奕林） |
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