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银虫 (小有名气)

[求助] matlab中fft(x)与fft(x,n)的区别 已有1人参与

matlab中的fft函数主要有两种形式,fft(x)和fft(x,n),当n是2的m次方时,两者的计算结果一致,但有个疑问是,当n不是2的m次方时,对信号进行fft变化应该采用哪种方式?我在网上看到是采用fft(x,n)居多,matlab帮助中采用的也是这种形式,但也发现过采用第一种形式的,那么到底该采用哪种形式呢?还是要具体问题具体分析?这是程序代码
%程序1
clear;clc;fs=100;
t=[0:1/fs:83];
p=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t);
figure(1);
plot(t,p);
grid on;
title('信号 p(t)');
xlabel('t');
ylabel('p');
Y=fft(p);
mag=abs(Y)*2/length(t);
f=(0:length(t)-1)'*fs/length(t);
figure(2);
plot(f,mag);
grid on;
title('频谱图 (理想值:[0.48Hz,1.3]、[1.8Hz,0.5]、[2.2Hz,0.9]) ');
xlabel('f (Hz)')
ylabel('幅值')
axis([0,10,0,1.4]);
%程序2
clear;clc;fs=100;
t=[0:1/fs:83];
p=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t);
figure(1);
plot(t,p);
grid on;
title('信号 p(t)');
xlabel('t');
ylabel('p');
nfft=2^nextpow2(length(t));
Y=fft(p,nfft);
mag=abs(Y)*2/length(t);
f=(0:nfft-1)'*fs/nfft;%频率序列
figure(2);
plot(f,mag);
grid on
title('频谱图 (理想值:[0.48Hz,1.3]、[1.8Hz,0.5]、[2.2Hz,0.9]) ');
xlabel('f (Hz)')
ylabel('幅值')
axis([0,10,0,1.4]);
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弋痕云

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

两种形式的效果是一样的。   程序2中“nfft=2^nextpow2(length(t));”改为“nfft=2^nextpow2(length(t)/2);”(由采样定理决定),可知两种方式下的结果是一样的。
X为信号,n为变换点数。
Y = fft(X) 是对信号X进行快速傅里叶变换;
Y = fft(X,n)就是对信号X的前n个点进行快速傅里叶变换,如果n大于x的点数,则直接取前n个点,若小于n,则X先进行补零扩展为n点序列再求N点FFT。
一般情况下,n要取最接近X长度的2的整数幂,这样可以实现更快的FFT,提高计算效率。
越努力,越幸运。
2楼2016-04-30 17:13:04
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