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江元源

新虫 (小有名气)
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这个怎么理解
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下面黑笔是我的理解。对吗？

这个怎么理解


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小木虫

[ Last edited by 江元源 on 2017-12-21 at 16:01 ]
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1楼 2015-12-31 20:01:04
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江元源

新虫 (小有名气)
简单随机抽样样本方差无偏性的证明过程中的问题

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7楼2015-12-31 20:02:30
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allenjcn

木虫 (小有名气)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主，无偏性证明有什么记号规定来着？以前看过证明，这会突兀一看这个式子有点晕。

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8楼2015-12-31 20:23:56
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江元源

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by allenjcn at 2015-12-31 20:23:56
楼主，无偏性证明有什么记号规定来着？以前看过证明，这会突兀一看这个式子有点晕。

一个是书上的证法。一个是我们老师讲的。不太一样。都有些不懂。主要就是在第三附图那里不懂。黑笔是我自己写的。这样想对吗？
这个怎么理解-1


这个怎么理解-2


这个怎么理解-3



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9楼2015-12-31 20:36:01
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allenjcn

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
概率论中定义的期望和方差都要严格用到密度函数的，但在随机过程里可能有讲，如何如何利用算术平均来某种程度近似集总平均。例如，利用n个样本的算术平均近似集总平均，即随机变量的理论均值，在独立采样的情形下，好像可以证明，以样本的算术平均估计随机量的理论均值，一是无偏的，二是方差会更小，缩小近n倍吧。至于方差的估计到底除以n还是除以（n-1），是个经典的证明估计量有偏无偏学习的好例子，鄙人曾受教良多。你所给的书本方法属暴力拆解，老师稍微用了点代数配方手段，本质都是一个套路，其技巧都是和的平方展开后，2倍项求集总平均，之后与其中一个平方项合并同类项。楼主其实是敏感发现了这里面的核心漏洞，即以算术平均代替集总平均的合理性问题，我不很清楚里面N的含义，不过以前在遍历过程中常用N趋于无穷来算术平均求得功率谱。
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10楼2016-01-01 15:14:48
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江元源

新虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by allenjcn at 2016-01-01 15:14:48
概率论中定义的期望和方差都要严格用到密度函数的，但在随机过程里可能有讲，如何如何利用算术平均来某种程度近似集总平均。例如，利用n个样本的算术平均近似集总平均，即随机变量的理论均值，在独立采样的情形下， ...

N是总体单元个数，n是抽样的样本单元个数。

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11楼2016-01-01 15:40:51
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vinerqq

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
1楼: Originally posted by 江元源 at 2015-12-31 20:01:04
下面黑笔是我的理解。对吗？

貌似不对，详见你上个贴中的回复

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12楼2016-01-01 17:26:48
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allenjcn

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
11楼: Originally posted by 江元源 at 2016-01-01 15:40:51
N是总体单元个数，n是抽样的样本单元个数。
...

这么说，有点像集总的味道啊，不同的样值集合进行求和，不过为达到集总效果N应该不小吧？插播一句，给楼主推荐高教版《高等数理统计》，反正我碰到的所有统计问题，那里基本上解答了大部分的疑惑。

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13楼2016-01-01 17:32:01
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江元源

新虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by allenjcn at 2016-01-01 17:32:01
这么说，有点像集总的味道啊，不同的样值集合进行求和，不过为达到集总效果N应该不小吧？插播一句，给楼主推荐高教版《高等数理统计》，反正我碰到的所有统计问题，那里基本上解答了大部分的疑惑。
...

好的。谢谢啦！

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14楼2016-01-01 17:58:58
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我是卖报2楼
2015-12-31 20:01   回复  
江元源(金币+1): 谢谢参与
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七点七十七3楼
2015-12-31 20:01   回复  
江元源(金币+1): 谢谢参与
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孙一妹4楼
2015-12-31 20:01   回复  
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fromcqu5楼
2015-12-31 20:01   回复  
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Cybin6楼
2015-12-31 20:01   回复  
江元源(金币+1): 谢谢参与
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