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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 数从自然数扩展到复数，还可不可以继续扩展。。
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 数从自然数扩展到复数，还可不可以继续扩展。。 已有4人参与

好像逻辑上可以的

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1楼 2015-12-25 22:57:14
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Quaternion and further extension

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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2015-12-26 01:10:16
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-12-26 02:39:23
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dongle127

木虫 (正式写手)

追求卓越

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
当然可以，四元数就是一种。

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善待自己
4楼2015-12-26 07:51:56
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_kdh

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
最大的数域是复数，四元数不是域

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5楼2015-12-26 08:18:47
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_kdh

银虫 (正式写手)
什么逻辑

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6楼2015-12-26 08:19:33
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dongle127

木虫 (正式写手)

追求卓越

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by _kdh at 2015-12-26 08:18:47
最大的数域是复数，四元数不是域

其实自然数也不是域，其扩展到整数时，整数也不是域，楼主没有说必须是域啊！

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善待自己
7楼2015-12-26 13:32:19
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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柳若风飘: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-12-26 16:29:28
数系扩展到复数以后，还可以扩展。最先出现四元数，交换律不再满足。然后，出现八元数，交换律，结合律不再满足。再然后，出现十六元数，交换律，结合律，交错性不再满足。复数系中，已经可以简单解释四维时空等概念。而现在对量子理论研究，就要依靠四元数系了。

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8楼2015-12-26 15:36:40
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