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lijianguo209银虫 (正式写手)
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模式识别中有个BP网络算法，那个数学推导运用梯度下降度，梯度下降法怎么算啊？这个算法在哪里有视频讲解啊？谢谢。 发自小木虫IOS客户端 |
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【答案】应助回帖
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其实就是复合函数链式求导，既可以前向求导也可以反向求导，本质都是链式法则。 但是为什么要使用反向而不使用前向呢？ 你可以写出2、3个简单的复合函数，只有加减乘除运算。 然后画一张图，最基本的变量（比如t）是叶子节点，对叶子节点的相应函数变换是其父节点。 接着在图上分别使用前向和反向求根节点对t的导数，其实就是从下往上求导和从下往上求导的过程，可以得到同样的正确结果。 你会发现，前向求导求完以后只能获得根节点对t的导数，而后向方式则可以求解根节点对根节点到t的路径上的“所有中间节点”的导数。 这对于模型优化是很有用的，因为模型分层以后每层的参数都需要求导，如果使用前向的话就得逐层前向求导一次，显然会产生不必要的计算量，而后向的话只需要从后往前一次性就可以求导所有参数。 求导其实就是求解某个参数如何变化时，函数值能最快地下降。导数值体现了该参数对函数值变化的影响，值为正，则函数值递增，为负责递减，绝对值越大变化的幅度越大。 于是在梯度下降法中，辅以一个学习率（learning rate）来控制优化的速度。优化的速度本应是越快越好的，为什么还要控制？答案是若参数变化的幅度太大，很可能使模型无法收敛，变化太小则可能需要很长时间才能收敛，所以一个合适的学习率是有必要的。 这是斯坦福深度学习教程关于反向求导的内容，但对于矩阵变换他的方法是逐元素求导的，看着就头大，还是按矩阵向量为单位求导更直观，不过还是值得一看的：http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/Backpropagation_Algorithm 所以反向求导其实只是披上了一个复杂模型外衣的复合函数求导，求导的时候记住这一点就够了。 |
2楼2015-12-24 11:38:14
getengqing
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3楼2015-12-24 13:57:20
lijianguo209
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5楼2015-12-24 14:02:02
