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huiio新虫 (小有名气)
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[求助]
matlab解凸问题疑问
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请问一个很简单的优化问题： min x'*H*x (1) s.t. Ai * x=0 ，i=1...6 (2) x(1)=1 (3) 其中，x是待求变量，H为半正定矩阵。 约束条件(3)只是为了保证解非零的一个设置（否则很容易看出x最优解为0向量。可以改为其它的，自己暂时只是这样测试）。 我自己试过cvx和fmincon，但是都没得到很好的结果： cvx是解得的解没有充分用到(2)中的约束，感觉就只用到期中1个的感觉； fmincon对于(2)中有3个等式约束的结果还可以；但是加了第四个约束暂时没调出来很好的结果； 自己用lagrange乘子法写了，但是因为有很多参数和初值设置，暂时没能调出很好结果。 感觉这个问题是凸的，就应该有全局最优解，且此解和初始x没有关系； 但是，目前测试的情况看，得到的解会因初始x而变化。想知道原因以及合适的解法。谢谢！ |
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