24小时热门版块排行榜

南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知

返回列表

本帖产生 1 个数学EPI ，点击这里进行查看

宝葫芦zzy

新虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 332.4
帖子: 5
在线: 1.3小时
虫号: 4138780
注册: 2015-10-12
专业: 偏微分方程

[求助] 求范数，简单一点已有1人参与

第四题

发自小木虫IOS客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

三甲基碘化亚砜的氧化反应已经有4人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有5人回复
孩子确诊有中度注意力缺陷已经有12人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有3人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有4人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？已经有3人回复
论文投稿，期刊推荐已经有4人回复
硕士和导师闹得不愉快已经有13人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼2015-12-22 16:34:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

回帖置顶 ( 共有1个 )

laosam280

禁虫 (正式写手)

数学EPI: 3
应助: 328 (大学生)
金币: 9154.1
红花: 169
帖子: 759
在线: 168.3小时
虫号: 1163226
注册: 2010-12-05
性别: GG
专业: 常微分方程与动力系统
管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
宝葫芦zzy(Edstrayer代发): 金币+8 2015-12-25 00:16:59
Edstrayer: 数学EPI+1 2016-01-02 00:30:07

首先，根据线性泛函表达式，有
|f(x)| = |\int^1_0 x(t)y(t) dt| <= max_{t\in[0,1]}{|x(t)|}*|\int^1_0 y(x) dt| = ||x||*|\int^1_0 y(x) dt| ,
另一方面，取x_0(t)=1, 则 ||x_0||=1, 此时
||f|| = sup_{||x||<=1} ||f(x)||/||x|| >= sup_{||x||=1} ||f(x)||/||x|| =sup_{||x_0||=1} ||f(x_0)||/||x_0||
= |\int^1_0 y(t) dt|
因此，||f|| = |\int^1_0 y(t) dt|

最后需要强调的是，算子的范数与其定义的空间密切相关。这里考虑的连续函数空间上的常见极大值范数。