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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 级数问题[顺手散些金币祝大家圣诞快乐，Latex解答另赠10个金币]
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soiomn

木虫 (正式写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
谢谢楼主，圣诞节快乐！

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303楼2015-12-22 07:48:12
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chowjake

新虫 (小有名气)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
天天快乐。

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304楼2015-12-22 08:32:17
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胡婷17

新虫 (著名写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
……

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306楼2015-12-22 08:39:55
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sdcyj72

金虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
hylpy: 金币+5, 用Latex回贴，更清楚 2015-12-23 11:53:01
不妨设级数为正项级数，否则取$a_n=(-1)^{n}$.
(1) 移项后因式分解可得
$$
a_n-a_{n+1}\geq q(a_n-a_{n+1}),
$$
即
$$
\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq \frac{1-q}{1+q}<1,
$$
级数收敛
（2）类似可得
$$
a_n-a_{n+1}\geq q
$$
从而
$$
a_1-a_{n+1}\geq nq
$$
故$n$较大时，$a_{n+1}$为负数
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309楼2015-12-23 07:48:41
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wyh7394

新虫 (正式写手)
这是什么题？

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310楼2015-12-23 07:53:01
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
很有意思的一道题

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311楼2015-12-23 08:38:35
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yjmjyfd

新虫 (初入文坛)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
你考数学的研？

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323楼2015-12-23 12:10:53
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。双。

铜虫 (正式写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
……

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329楼2015-12-23 12:34:25
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子矜之心

金虫 (职业作家)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
节日快乐
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334楼2015-12-23 12:59:02
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
→_→

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338楼2015-12-23 13:27:40
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chaosthinker

木虫 (小有名气)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
第一题解答
级数问题[顺手散些金币祝大家圣诞快乐，Latex解答另赠10个金币]



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339楼2015-12-23 13:47:38
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chaosthinker

木虫 (小有名气)
引用回帖:
339楼: Originally posted by chaosthinker at 2015-12-23 13:47:38
第一题解答

另，你的问题是级数还是数列的收敛性?

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340楼2015-12-23 13:49:51
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说啥事服

新虫 (小有名气)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
若这是一个非负的数列，那么收敛到零。若数列出现负值，那么就分俩中情况。比较好的情况是长时间行为为单调的递增，那么收敛。若长时间行为是单调递减则趋于负无穷。

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341楼2015-12-23 14:14:30
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说啥事服

新虫 (小有名气)
坏的行为也可能收敛

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342楼2015-12-23 14:15:34
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jiunaj

新虫 (著名写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
支持一下^_^
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345楼2015-12-23 14:31:50
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812582182

木虫 (知名作家)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
лл
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346楼2015-12-23 15:37:24
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fmgkjcx

木虫 (著名写手)
★
hylpy(金币+1): 谢谢参与
比较好

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348楼2015-12-23 18:16:25
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简单回复
zkacb301楼
2015-12-22 06:05   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
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雨中路人302楼
2015-12-22 06:55   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
。 发自小木虫IOS客户端
骨骼就是美305楼
2015-12-22 08:39   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
ltb222222307楼
2015-12-22 08:42   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
虫虫8008308楼
2015-12-22 09:54   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
hodydo312楼
2015-12-23 11:08   回复  
.
中山羊313楼
2015-12-23 11:12   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
baoer8708314楼
2015-12-23 11:27   回复  
hylpy(金币+1): 谢谢参与
祝福 发自小木虫Android客户端
zhoujiam315楼
2015-12-23 11:30   回复  
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luo123321316楼
2015-12-23 11:30   回复  
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qiyuem317楼
2015-12-23 11:41   回复  
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liaoqingx318楼
2015-12-23 11:41   回复  
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hehunw319楼
2015-12-23 11:42   回复  
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bj2008989320楼
2015-12-23 11:51   回复  
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longwave321楼
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spc08322楼
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noriko324楼
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liushuai19330楼
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tangxiq331楼
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zhongwenjf332楼
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liaojiangh333楼
2015-12-23 12:58   回复  
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赵梦92335楼
2015-12-23 13:00   回复  
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liuguot336楼
2015-12-23 13:07   回复  
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qingliaom337楼
2015-12-23 13:19   回复  
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blackened343楼
2015-12-23 14:17   回复  
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huanghe718344楼
2015-12-23 14:21   回复  
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xiejf347楼
2015-12-23 16:47   回复  
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1
qt211349楼
2015-12-23 19:05   回复  
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加加黎350楼
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