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hylpy

专家顾问 (知名作家)

[交流] 级数问题[顺手散些金币祝大家圣诞快乐，Latex解答另赠10个金币]

讨论下列两种条件下数列{ $a_n$ }的收敛性。
(1)满足条件:
$a_{ n+1}^{2}+q\left ( a_n+a_{n+1} \right )^2\leqslant a_{n}^{2}, n=1,2,.......$
其中 $q\in \left ( 0,1 \right )$ .

(2)满足条件:
$a_{n+1}^{2}+q\left ( a_{n+1}+a_n \right )\leqslant a_{n}^{2}, n=1,2,........$
其中 $q\in \left ( 0,1 \right )$ .

[ Last edited by hylpy on 2015-12-21 at 15:51 ]

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1楼2015-12-21 14:49:36

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

说啥事服

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 594
帖子: 78
在线: 9.5小时
虫号: 4197281

★
hylpy(金币+1): 谢谢参与

若这是一个非负的数列，那么收敛到零。若数列出现负值，那么就分俩中情况。比较好的情况是长时间行为为单调的递增，那么收敛。若长时间行为是单调递减则趋于负无穷。

发自小木虫Android客户端

341楼2015-12-23 14:14:30

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 368 个回答

kindy789456

新虫 (著名写手)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 4497.5
帖子: 2738
在线: 67.2小时
虫号: 4297481

★
hylpy(金币+1): 谢谢参与

考研应该没这种题吧…………

发自小木虫Android客户端

赞一下(1人)

2楼2015-12-21 14:54:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

引用回帖:

2楼: Originally posted by kindy789456 at 2015-12-21 14:54:56
考研应该没这种题吧…………

还真说不准呢

10楼2015-12-21 15:15:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

简单回复

2015-12-21 14:59 回复

hylpy(金币+1): 谢谢参与

2015-12-21 15:00 回复

2015-12-21 15:08 回复

hylpy(金币+1): 谢谢参与

2015-12-21 15:22 回复

hylpy(金币+1): 谢谢参与

。发自小木虫Android客户端

查看全部 368 个回答