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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求助一道中值定理的题目
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恨过不再

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求助一道中值定理的题目 已有4人参与

设函数f（x）在区间[0,2]上连续，(0,2)可导,f(0)=0=f(2),证明存在ξ属于（0,2）,使得
2ξ*f '(ξ)=f（ξ）。
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天下的一切都是朕的。
1楼 2015-12-13 21:04:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

空扬

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
恨过不再(Edstrayer代发): 金币+3, 辅助函数构造错误 2015-12-14 03:34:37
请指证。
求助一道中值定理的题目



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2楼2015-12-13 23:30:13
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zzrqyr

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 空扬 at 2015-12-13 23:30:13
请指证。

分母有根号x,等于0没意义了
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和大家一起学习交流
3楼2015-12-13 23:37:30
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空扬

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zzrqyr at 2015-12-13 23:37:30
分母有根号x,等于0没意义了

确实不严谨。

发自小木虫Android客户端
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4楼2015-12-13 23:47:49
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
恨过不再(Edstrayer代发): 金币+2, 辅助函数构造错误 2015-12-14 03:35:11
金币给我吧.
设  F(x)=exp(-x^2) f(x), 然后在【0，1】上用罗尔定理即可。
赞一下 回复此楼
5楼2015-12-14 00:20:33
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
恨过不再: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 多谢，学生问的题目。。我搞了半天。。 2015-12-14 15:35:31
题目错误，反例如下：
设，则f(x)在[0,2]上连续，在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0。
但是，在(0,2)内，不存在，使得
赞一下(4人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-12-14 04:43:13
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼上正确!一个错题费了好大劲!
请注意题目的正确性啊!
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

恨过不再
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-12-14 08:46:03
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恨过不再

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-14 08:46:03
楼上正确!一个错题费了好大劲!
请注意题目的正确性啊!

我也是学生问的。。抱歉
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天下的一切都是朕的。
8楼2015-12-14 15:31:22
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