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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 线性代数 相似对角化相关题目
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cly2810

金虫 (正式写手)

[求助] 线性代数 相似对角化相关题目 已有1人参与

不明白的问题在图片命名处已标注

线性代数  相似对角化相关题目
计算特征矩阵的行列式的时候，K不是消掉了么？？


线性代数  相似对角化相关题目-1
求解释
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1楼 2015-12-12 14:13:18
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zaomingyi

金虫 (小有名气)
考试请自己做

发自小木虫Android客户端
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2楼2015-12-12 16:27:41
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cly2810: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-12-13 08:31:06
14:  k=0
det(A-λ*eye(3))=-(λ-1)*(λ+1)^2=0
所以特征值 λ=1,-1,-1
λ=-1时:
A+1*eye(3)=
[  4,  2, -2]
[ -k,  0,  k]
[  4,  2, -2]
此时,秩=1,所以k=0
6,D
反证,若相似对角阵则A^n=P'D^nP=O所以对角阵D=O从而A=P'DP=O,矛盾!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-12-12 17:32:44
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