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tigou

木虫 (正式写手)

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[交流] 化变论初步与哥德巴赫猜想+

这篇东西原打算在中国科技论文在线上发布，该平台一般是来稿都发布的。但这篇东西过了半年都没有动静，编辑说已送专家评审，但未收到评审意见，并建议说如果着急，可以先在互联网上挂出来。想想也是，对于纯粹的兴趣研究而言，挂在那里都一样。故斗胆挂在这里，请虫友们批评指正。

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0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-12-10 09:52:08

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tigou

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

14楼: Originally posted by 句号365 at 2015-12-13 00:19:46
内容是第一次见的，而我水平也很一般，理解有点慢，才看到派生映射。。。个人觉得那个“f（A）用来表示值域不正确”的说法有点怪怪的，也没哪本正规书说A自己就必须是定义域内元素啊，简写的意思一般都是f的定义域是 ...

关于映射及其定义域，我是这样理解的。映射与其定义域是一个不可分割的整体，给定一个映射:
$f:A\to B$
其含义就是
$a\in A\Rightarrow f(a)\in B$
对于一个未知对象x，当我们用f(x)来表示另一个对象时，通常就意味着x是f的定义域中的一个元素。而f(A)这种表示法打破了上述潜在含义，相当于变更了f的定义域。但我见过的所有文献，在适用f(A)这种表示法之前，并没有变更f的定义域，无形中就违反了集合论的正则公理。正则公理的提出，目的就是为了安全地使用集合概念，消除悖论。在这个问题上，谨慎一些没有坏处。利用f的派生映射的集化变来表示f的值域，能够有效避免悖论，远离危险。