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--power

金虫 (小有名气)

[求助] 级数收敛题 已有2人参与

如题:
表示正项级数的前项之和,试证:若级数收敛,则级数发散。
麻烦各位大神帮忙解答一下,谢谢了
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
--power: 金币+1, ★★★很有帮助 2015-12-05 22:05:52
如果S_n收敛于a,则a 为正数。那么1/S_n >1/2a 对充分大的n,所以1/S_n的级数发散。
2楼2015-12-05 18:27:37
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
--power: 金币+4, ★★★★★最佳答案 2015-12-05 22:06:04
正向基数收敛的关键是通项趋于零的速度!
1/Sn的极限非零!
所以对应级数不收!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-12-05 19:02:28
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

sorry 正项级数  怎么写成  '正向基数'
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-12-05 19:04:08
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