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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 级数收敛题
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--power

金虫 (小有名气)

[求助] 级数收敛题已有2人参与

如题：
若表示正项级数的前项之和，试证：若级数收敛，则级数发散。
麻烦各位大神帮忙解答一下，谢谢了
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1楼2015-12-05 17:27:28
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
--power: 金币+1, ★★★很有帮助 2015-12-05 22:05:52
如果S_n收敛于a，则a 为正数。那么1/S_n >1/2a 对充分大的n，所以1/S_n的级数发散。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-12-05 18:27:37
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
--power: 金币+4, ★★★★★最佳答案 2015-12-05 22:06:04
正向基数收敛的关键是通项趋于零的速度!
1/Sn的极限非零!
所以对应级数不收!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-12-05 19:02:28
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
sorry 正项级数  怎么写成  '正向基数'
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-12-05 19:04:08
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