24小时热门版块排行榜

返回列表

caicai198

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2554.1
散金: 6
帖子: 358
在线: 56.7小时
虫号: 2629067
注册: 2013-09-02
性别: GG
专业: 函数论

[求助] 求教泛函专业前辈已有1人参与

希尔伯特空间中最小范数元素的存在性，在巴拿赫空间中是否也成立？

回复此楼

» 猜你喜欢

1楼 2015-12-02 09:15:12

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1017.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

能说清楚一点“最小范数元素的存在性”吗？希尔别特空间中除了0之外，没有元素的范数最小。

赞一下

回复此楼

2楼2015-12-03 18:27:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

caicai198

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2554.1
散金: 6
帖子: 358
在线: 56.7小时
虫号: 2629067
注册: 2013-09-02
性别: GG
专业: 函数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-03 18:27:58
能说清楚一点“最小范数元素的存在性”吗？希尔别特空间中除了0之外，没有元素的范数最小。

就是最佳逼近元，最小范数元素是鲁丁那本书的描述。H空间中的点在闭凸集和闭子空间上存在唯一的最佳逼近元。那么这个结论对B空间是否成立？我已经在B 空间中的闭凸集上找到一个反例，是否就可以说明问题了。还是要继续找出B空间中成立的条件，并证明。

赞一下

回复此楼

3楼2015-12-03 21:07:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1017.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

引用回帖:

3楼: Originally posted by caicai198 at 2015-12-03 21:07:37
就是最佳逼近元，最小范数元素是鲁丁那本书的描述。H空间中的点在闭凸集和闭子空间上存在唯一的最佳逼近元。那么这个结论对B空间是否成立？我已经在B 空间中的闭凸集上找到一个反例，是否就可以说明问题了。还是要 ...

已经找到反例了就说明不成立。搞不清楚你到底要干什么。

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下(1人)

回复此楼

4楼2015-12-03 22:20:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖