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caicai198

木虫 (正式写手)

[求助] 求教泛函专业前辈 已有1人参与

希尔伯特空间中最小范数元素的存在性，在巴拿赫空间中是否也成立？
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1楼 2015-12-02 09:15:12
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sskkyy

银虫 (正式写手)
能说清楚一点“最小范数元素的存在性”吗？希尔别特空间中除了0之外，没有元素的范数最小。
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2楼2015-12-03 18:27:58
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caicai198

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-03 18:27:58
能说清楚一点“最小范数元素的存在性”吗？希尔别特空间中除了0之外，没有元素的范数最小。

就是最佳逼近元，最小范数元素是鲁丁那本书的描述。H空间中的点在闭凸集和闭子空间上存在唯一的最佳逼近元。那么这个结论对B空间是否成立？我已经在B 空间中的闭凸集上找到一个反例，是否就可以说明问题了。还是要继续找出B空间中成立的条件，并证明。
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3楼2015-12-03 21:07:37
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by caicai198 at 2015-12-03 21:07:37
就是最佳逼近元，最小范数元素是鲁丁那本书的描述。H空间中的点在闭凸集和闭子空间上存在唯一的最佳逼近元。那么这个结论对B空间是否成立？我已经在B 空间中的闭凸集上找到一个反例，是否就可以说明问题了。还是要 ...

已经找到反例了就说明不成立。搞不清楚你到底要干什么。

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-12-03 22:20:25
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caicai198

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-03 22:20:25
已经找到反例了就说明不成立。搞不清楚你到底要干什么。
...

反例是发帖之后发现的。你是泛函专业的嘛，可以加你Q一起探讨下不。
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5楼2015-12-04 08:05:14
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sskkyy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by caicai198 at 2015-12-04 08:05:14
反例是发帖之后发现的。你是泛函专业的嘛，可以加你Q一起探讨下不。...

你早就应该注意到我不是。
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6楼2015-12-04 09:07:18
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caicai198

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-04 09:07:18
你早就应该注意到我不是。...

哥你专业写的是中国古代文学。你本来是学什么的，在读博还是毕业了
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7楼2015-12-04 09:27:53
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