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我爱我女神新虫 (初入文坛)
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一道线代题，关于线性向量空间的已有2人参与
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大家帮帮忙，应该不很难的，我需要的是比较详细的解题过程 发自小木虫IOS客户端 |
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2楼2015-11-30 09:15:18
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
我爱我女神: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-12-01 13:13:30
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设W为数域F上的n维线性空间V的子集合（即W∈V），若W中的元素满足 （1）若任意的α，β∈W，则α+β∈W；（对加法是封闭的） （2）若任意的α∈W，λ∈F，则λα∈W。（对数乘也是封闭的） （3）子空间中必须包含“0向量” 则容易证明：W也构成数域F上的线性空间。称W是线性空间V的一个线性子空间，简称子空间。 证明： （a）子空间的证明： (1)(2)是显然的，第三条取x1=x2=x3=0,那么0*a1+0*a2+0*a3=0 V包含0向量，从而得证。 (b) 由于a3 = a1-2*a2,因此rank(a1,a2,a3)=2,它的一组基为{a1,a2} |
3楼2015-11-30 09:23:25