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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
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帖子: 93065
在线: 7693.7小时
虫号: 1482829
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性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

设分布函数F(x)对应的的密度函数为f(x),则有：
F(x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, x}
同理有：F(-x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, -x}
故：1-F(-x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, ∞} -- Integral{f(ξ)*dξ , -∞, -x}
=Integral{f(ξ)*dξ , -x, ∞}
=Integral{f(-ξ)*dξ , -∞, x}
因此，1-F(-x)是密度函数为f(-x)对应的概率分布函数。

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11楼2015-11-30 08:37:48

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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

数学EPI: 2
应助: 239 (大学生)
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红花: 18
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在线: 458.7小时
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专业: 概率论与随机分析

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

F(x)为分布函数，那么1-F(-x)比为分布函数。
因为只要满足下列三个条件的函数均为分布函数：
1）是单调不减函数
2）右连续（或左连续）
3）F(x)=0，当x趋于负无穷；F(x)=1，当x趋于正无穷。
显然1-F(-x)满足上述三个条件，所以是某个随机变量的分布函数

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12楼2015-11-30 10:17:33

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冷月无道

银虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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在线: 27.6小时
虫号: 4145298
注册: 2015-10-14
专业: 流体力学

引用回帖:

12楼: Originally posted by math2000 at 2015-11-30 10:17:33
F(x)为分布函数，那么1-F(-x)比为分布函数。
因为只要满足下列三个条件的函数均为分布函数：
1）是单调不减函数
2）右连续（或左连续）
3）F(x)=0，当x趋于负无穷；F(x)=1，当x趋于正无穷。
显然1-F(-x)满足上 ...

为什么有的参考书上说不是呢

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13楼2015-11-30 12:17:51

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