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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 这道题 举个反例
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设分布函数F(x)对应的的密度函数为f(x),则有：
F(x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, x}
同理有：F(-x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, -x}
故：1-F(-x)=Integral{f(ξ)*dξ , -∞, ∞} -- Integral{f(ξ)*dξ , -∞, -x}
      =Integral{f(ξ)*dξ , -x, ∞}
      =Integral{f(-ξ)*dξ , -∞, x}
因此，1-F(-x)是密度函数为f(-x)对应的概率分布函数。
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11楼2015-11-30 08:37:48
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
F(x)为分布函数，那么1-F(-x)比为分布函数。
因为只要满足下列三个条件的函数均为分布函数：
1） 是单调不减函数
2）右连续（或左连续）
3）F(x)=0，当x趋于负无穷；F(x)=1，当x趋于正无穷。
显然1-F(-x)满足上述三个条件，所以是某个随机变量的分布函数
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12楼2015-11-30 10:17:33
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冷月无道

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by math2000 at 2015-11-30 10:17:33
F(x)为分布函数，那么1-F(-x)比为分布函数。
因为只要满足下列三个条件的函数均为分布函数：
1） 是单调不减函数
2）右连续（或左连续）
3）F(x)=0，当x趋于负无穷；F(x)=1，当x趋于正无穷。
显然1-F(-x)满足上 ...

为什么有的参考书上说不是呢

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13楼2015-11-30 12:17:51
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