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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道偏导数问题
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LeBlanc

金虫 (小有名气)

[求助] 一道偏导数问题 已有3人参与

感觉全是对的，求指点。。。

一道偏导数问题
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1楼 2015-11-28 13:31:50
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
LeBlanc(Edstrayer代发): 金币+1, rs 2015-12-02 10:38:19
只有4是对的。比如取二元函数f(x,y), 在xy坐标轴上取值为1，其他地方是0.
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2楼2015-11-28 15:09:20
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LeBlanc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-28 15:09:20
只有4是对的。比如取二元函数f(x,y), 在xy坐标轴上取值为1，其他地方是0.

第二个好像证明不了。。。
一道偏导数问题-1
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3楼2015-11-28 17:19:46
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吴建勇88

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
LeBlanc(Edstrayer代发): 金币+1, rs 2015-12-02 10:38:41
只有4正确，可偏导是一个很若的条件！若2正确则1和3必正确，偏导连续是一个很强的条件，可退出原函数可微，可微又可推出连续，连续又可推出极限必存在

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-11-29 00:56:46
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说啥事服

新虫 (小有名气)
不靠谱，全对好不。自己看看书，一阶偏导数连续则函数可恶。微

发自小木虫Android客户端
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5楼2015-11-29 01:39:05
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-11-28 17:19:46
第二个好像证明不了。。。

9_BX4O90Q8Z7C$)9@VH7@)D.png
...

sorry. 2是对的。在P0处的偏导数是一元函数，又可以求二阶偏导数，所以连续。注意：这和通常可微的充分条件不矛盾。因为那里要求偏导数在一个淋浴内存在并且连续。这个例子的偏导数不在淋浴内存在。

[ 发自小木虫客户端 ]
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6楼2015-11-29 08:19:16
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海南风

新虫 (小有名气)
全对

发自小木虫Android客户端
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7楼2015-11-29 08:27:04
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LeBlanc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 吴建勇88 at 2015-11-29 00:56:46
只有4正确，可偏导是一个很若的条件！若2正确则1和3必正确，偏导连续是一个很强的条件，可退出原函数可微，可微又可推出连续，连续又可推出极限必存在

第二个为何错了，能给出个反例吗？
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8楼2015-11-30 10:49:32
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
LeBlanc(Edstrayer代发): 金币+2, rs 2015-12-02 10:39:21
本帖内容被屏蔽
9楼2015-12-01 14:40:24
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