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訇訇然然

新虫 (初入文坛)

[求助] 多元非线性方程求解方法 已有2人参与

最近在进行自己专业方面的计算,涉及到了多元非线性方程组,有没有人能告诉我求解多元非线性方程组的方法,还有非线性方程组的性质和线性方程组的性质一样吗,假如有五个未知数,有五个方程能不能求得唯一解。麻烦帮忙解答下。
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你可以用牛顿迭代法求解!
不过初值选取是关键!
是否有唯一解不能一概而论!初值靠近哪个解,迭代法就收敛到哪个解!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-11-25 17:09:31
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shabaolin

铜虫 (著名写手)

问题太难了吧,研究生阶段只学过数值求解二元偏微分方程,还要边界条件限制,有好多类型,双曲型,抛物型,椭圆型等

发自小木虫Android客户端
3楼2015-11-25 21:29:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
訇訇然然: 金币+5, 有帮助 2015-12-20 09:47:20
一般需要采用给定初值后应用多元函数的泰勒公式对非线性方程进行线性化,以各个变量的改变量为未知量进行反复迭代的过程,如牛顿-拉斐逊法。
非线性方程的求解很复杂,有五个方程五个未知数的情况下很可能有不只一组的解;也有可能无解。
4楼2015-11-25 23:23:16
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认真的雪

新虫 (初入文坛)

多元方程组不是有方程组就有解,看是什么样的方程组了,观察系数矩阵的行列shi

发自小木虫IOS客户端
5楼2015-11-26 21:42:12
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